关于您提出的“工厂六个月试用期是否合法”的问题，这主要取决于您与工厂签订的劳动合同期限。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的明确规定，我们可以得知：

• 如果劳动合同期限是三个月以上但不满一年，那么试用期不得超过一个月；
• 如果劳动合同期限是一年以上但不满三年，试用期则不得超过二个月；
• 只有当劳动合同期限是三年以上固定期限或者无固定期限时，试用期才不得超过六个月。

因此，如果您的劳动合同期限是三年以上固定期限或者无固定期限，那么工厂与您约定的六个月试用期是合法的。但如果您的劳动合同期限不足三年，而工厂却要求您接受六个月的试用期，这就不符合法律规定了。

在这种情况下，您有权向劳动行政部门进行举报投诉。根据《劳动合同法》第八十三条的规定，如果用人单位违反规定与劳动者约定试用期，劳动行政部门会责令其改正。如果违法约定的试用期已经履行，用人单位还需要以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

希望这个解答能够帮助您更好地理解试用期相关的法律规定，并维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。