劳务派遣员工患重病是否可以退职，需分情况讨论，具体如下：

1. 劳务派遣员工与用工单位的关系
   劳务派遣员工与用工单位之间不存在直接劳动合同关系，而是与劳务派遣单位（用人单位）签订劳动合同。因此，退职（即解除劳动合同）的法定条件需依据《劳动合同法》对用人单位与劳动者关系的规定，结合劳务派遣的特殊性进行分析。

2. 患重病是否构成法定解除劳动合同的情形
   根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。

   • 医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期长度与劳动者实际工作年限和在本单位工作年限相关（如3-24个月）。医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
     
   • 医疗期满后的处理：若医疗期满后劳动者仍无法从事原工作或另行安排的工作，用人单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

3. 劳务派遣中的特殊规则

   • 退回与解除的区分：用工单位可将患病员工退回劳务派遣单位，但退回不等于解除劳动合同。劳务派遣单位需根据《劳动合同法》处理与劳动者的关系（如支付医疗期工资、安排其他岗位或解除合同）。
     
   • 劳务派遣单位的义务：若劳动者在医疗期内，劳务派遣单位不得解除合同；医疗期满后，若劳动者无法工作，劳务派遣单位可解除合同，但需履行法定程序（如通知工会、支付补偿金）。

4. 实务建议

   • 劳动者：若被退回或面临解除合同，应要求劳务派遣单位出具书面通知，并核对医疗期计算是否合法。若认为权益受损，可申请劳动仲裁主张赔偿（如违法解除的赔偿金为经济补偿金的2倍）。
     
   • 用工单位：退回患病员工时，需确保符合法定条件（如医疗期已满、无法安排工作），避免被认定为违法退回。
     
   • 劳务派遣单位：解除合同前需完成法定程序（如通知、协商），否则可能面临劳动监察处罚或诉讼风险。

总结：劳务派遣员工患重病后，用工单位可依法将其退回劳务派遣单位，但劳务派遣单位需根据医疗期规定处理劳动关系。医疗期满后若劳动者无法工作，劳务派遣单位可解除合同并支付补偿金；若医疗期内解除或未履行法定程序，则构成违法解除，劳动者可主张赔偿。具体操作需结合个案事实和地方规定，建议进一步提供细节以便针对性分析。