在刑事案件中，管辖权异议被驳回后，当事人不能直接上诉，但可以通过申请复议来寻求救济。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与解释

1. 《刑事诉讼法》的相关规定：

   • 《刑事诉讼法》中并未明确规定对管辖异议裁定可以上诉。这主要是因为管辖问题通常被视为程序性问题，其解决方式不同于实体性问题的上诉。
   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，上级人民法院可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，也可以指定下级人民法院将案件移送其他人民法院审判。但这主要涉及到指定管辖，而非管辖异议的上诉程序。

2. 司法实践中的做法：

   • 在司法实践中，当事人对刑事案件的管辖提出异议后，如果法院认为异议不成立并作出驳回裁定的，当事人不能对该裁定提起上诉。
   • 这是因为，为了保障诉讼程序的顺利进行和效率，刑事诉讼中对于程序性问题的裁定，如管辖权异议的驳回，通常不允许直接上诉。

二、申请复议的途径

1. 提交复议申请：

   • 虽然不能直接上诉，但当事人可以向作出驳回裁定的法院申请复议一次。
   • 当事人应在收到驳回管辖异议裁定书后的法定期限内（通常为五日），向作出裁定的法院提交书面复议申请。申请书中应明确说明复议的理由和依据，以及请求撤销原裁定并重新确定管辖法院的诉求。

2. 法院审查与处理：

   • 法院在收到复议申请后，会进行审查。如果认为复议理由成立，可能会改变管辖决定；如果认为复议理由不成立，则会维持原裁定。

三、其他救济途径

1. 向上级机关申诉或控告：

   • 如果复议申请被驳回，且当事人认为存在严重的程序违法或影响公正审判的情形，还可以向上一级人民检察院或人民法院申诉或控告。
   • 这要求当事人提供充分的证据和理由，以证明原管辖裁定存在错误或不当之处。

2. 利用其他法律程序维护权益：

   • 除了上述途径外，当事人还可以通过其他法律程序来维护自己的合法权益。例如，在审判过程中提出回避申请、举证质证等法定权利，以确保审判的公正性和合法性。

四、实际案例与操作建议

• 在实际操作中，我曾遇到过类似案件。当事人对管辖权提出异议后，法院驳回了其异议。随后，当事人及时提交了复议申请，并提供了充分的证据和理由。最终，法院经过审查后认为复议理由成立，改变了原管辖决定。
• 建议：当事人在面对管辖权异议被驳回的情况时，应首先考虑申请复议。在准备复议申请时，要确保申请书内容详实、理由充分，并附上相关证据材料。如果复议申请被驳回且认为存在严重程序违法或影响公正审判的情形时，再考虑向上级机关申诉或控告。

综上所述，刑事案件中管辖权异议被驳回后，当事人不能直接上诉，但可以通过申请复议来寻求救济。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。