结论：在对方喝酒打人的情况下，警察在处理此类事件时，一般应当对打人者进行酒精测试，以确定其是否处于醉酒状态，进而判断其行为的法律责任。

详细分析：

1. 酒精测试的目的：

   • 酒精测试的主要目的是确定打人者是否因饮酒而影响了其判断力和行为能力。在法律上，醉酒状态可能影响一个人对自身行为的认知和控制能力，从而可能减轻或加重其法律责任。

2. 法律依据：

   • 虽然具体的法律条款可能因地区而异，但通常，警察在处理涉及酒精的违法行为时，有权并应当进行酒精测试。这是为了确保公正、准确地评估涉案人员的行为状态，从而作出合理的法律判断。
   • 在我国，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于殴打他人等违法行为，警察有权进行调查，并可以根据需要采取包括酒精测试在内的措施来收集证据。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，警察会根据现场情况、涉案人员的行为表现以及目击者的陈述等因素来决定是否进行酒精测试。如果打人者表现出明显的醉酒特征，如言语不清、行动不稳等，警察更有可能进行酒精测试。
   • 酒精测试的结果将作为警察判断打人者行为状态的重要依据之一。如果测试结果显示打人者处于醉酒状态，这可能影响对其法律责任的认定和处罚的轻重。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果打人者拒绝接受酒精测试，警察可能会根据其他证据（如目击者陈述、现场监控等）来推断其是否处于醉酒状态，并据此作出相应的法律判断。
   • 在某些情况下，即使打人者未接受酒精测试，但如果其他证据充分证明其处于醉酒状态并实施了违法行为，警察仍然可以依法对其进行处罚。

建议与后续行动：

• 如果您是受害者或目击者，在对方喝酒打人的情况下，应立即报警并配合警察的调查工作。您可以向警察提供有关打人者醉酒状态的线索和证据，如目击其饮酒、行为异常等。
• 如果您对警察的处理方式有疑问或不满，可以在事后向相关部门进行投诉或申诉。同时，您也可以咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的救济途径。

可能法律后果：

• 如果打人者被证实处于醉酒状态并实施了违法行为，其可能面临更严厉的法律处罚，如行政拘留、罚款等。在严重的情况下，如果打人者的行为构成犯罪，其还可能面临刑事指控和刑罚。
• 作为受害者，您有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。您可以通过与打人者协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。