结论：植物人死亡后，肇事方是否构成犯罪，需根据具体案情、肇事方的行为及法律后果综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、肇事方行为与犯罪构成的关系
交通肇事罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪要求肇事者违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
- 植物人死亡的影响：若植物人状态是由肇事行为直接导致，且最终因该状态死亡，则肇事者的行为可能构成交通肇事罪。关键在于肇事行为与死亡结果之间的因果关系是否成立。
故意犯罪：
- 构成要件：若肇事者故意造成植物人状态或故意加速其死亡，如通过暴力手段或故意不提供必要救助，则可能构成故意杀人罪或其他故意犯罪。
- 植物人死亡的影响：在此情况下，植物人死亡是肇事者故意行为的结果，肇事者需承担故意犯罪的刑事责任。
二、赔偿与刑事责任的关系
民事赔偿与刑事责任独立：
- 赔偿是民事责任的一种形式，旨在弥补受害者或其家属的经济损失。而刑事责任是肇事者因其犯罪行为而应承担的法律后果，两者在法律上是独立的。
- 植物人死亡后的赔偿：即使肇事者已对植物人或其家属进行了赔偿，这并不影响其是否构成犯罪及应承担的刑事责任。赔偿可能作为量刑时的考虑因素，但非决定性因素。
赔偿对量刑的影响：
- 在某些情况下，肇事者积极赔偿并取得受害者或其家属的谅解，可能作为量刑时的从轻或减轻情节。但这并不意味着肇事者可以因此免除刑事责任。
三、具体案情分析
肇事行为的具体情况：
- 包括肇事时的车速、是否违反交通规则、是否酒驾或毒驾、是否及时救助等。这些因素将影响肇事者是否构成犯罪及罪名的认定。
植物人状态与死亡结果的因果关系：
- 需通过医学鉴定确定植物人状态是否由肇事行为直接导致，以及该状态与死亡结果之间的因果关系。这是判断肇事者是否应承担刑事责任的关键。
肇事者的主观故意：
- 肇事者是否故意造成植物人状态或故意加速其死亡，将直接影响其是否构成故意犯罪。
四、法律建议
及时报警并保护现场：
- 肇事者应立即报警并保护现场，以便警方及时调查取证，确定事故责任。
积极配合调查：
- 肇事者应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性，肇事者或受害者家属应咨询专业律师，以便更好地了解法律后果及维权途径。（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业法律帮助的重要性，并非指向外部律师，实际咨询可直接向我提问）
关注赔偿与刑事责任的关系：
- 赔偿虽不能免除刑事责任，但可能作为量刑时的考虑因素。因此，肇事者应积极与受害者或其家属协商赔偿事宜，以争取从轻或减轻处罚。