肇事方是否承担赔偿责任，核心在于判断植物人出院后半年死亡与肇事行为之间是否存在法律上的因果关系，以及肇事方是否存在过错。若存在因果关系且肇事方有过错，则肇事方需承担赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、因果关系判断
直接因果关系：如果植物人出院后半年死亡，是由于肇事行为直接导致的，比如肇事造成的严重脑损伤直接引发了死亡，那么肇事行为与死亡结果之间存在直接因果关系，肇事方应当承担赔偿责任。
间接因果关系：如果植物人出院后半年死亡，虽然死亡结果不是肇事行为直接造成的，但肇事行为是导致植物人状态的原因，而植物人状态又增加了死亡的风险，且这种风险在医学上是可以预见的，那么肇事行为与死亡结果之间存在间接因果关系。在这种情况下，肇事方也可能需要承担一定的赔偿责任，但具体责任比例可能需要根据实际情况进行判定。
无因果关系：如果植物人出院后半年死亡，是由于其他独立的原因导致的，比如植物人自身疾病、意外事件等，与肇事行为无关，那么肇事方则不需要承担赔偿责任。
二、肇事方过错判断
完全过错：如果肇事方在事故中存在完全过错，比如违反交通规则、酒驾等，且这种过错直接或间接导致了植物人的死亡，那么肇事方应当承担全部赔偿责任。
部分过错：如果肇事方在事故中存在部分过错，比如未尽到合理的注意义务，但并非事故的全部原因，那么肇事方可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
无过错：如果肇事方在事故中不存在过错，比如完全是由于植物人自身的原因导致的事故，那么肇事方则不需要承担赔偿责任。但需要注意的是，在某些特殊情况下，即使肇事方无过错，也可能需要根据公平原则承担一定的补偿责任。
三、法律建议
收集证据：为了证明肇事方是否应当承担赔偿责任，需要收集相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、死亡证明等，以证明肇事行为与死亡结果之间的因果关系以及肇事方的过错程度。
咨询专业律师：由于医疗纠纷和侵权损害赔偿案件涉及复杂的法律问题和医学知识，建议咨询专业律师进行法律分析和诉讼策略制定。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你维护合法权益。
考虑和解或调解：在诉讼过程中，可以考虑与肇事方进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。这不仅可以节省诉讼时间和成本，还可以避免不必要的法律纠纷。
总结来说，肇事方是否承担赔偿责任需要根据具体情况进行判断。如果植物人出院后半年死亡与肇事行为之间存在法律上的因果关系，且肇事方存在过错，那么肇事方应当承担赔偿责任。在处理此类案件时，建议收集相关证据并咨询专业律师以维护自身权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。