当事人对行政判决一审、二审均不服的，可以依法申请司法法律监督，即向人民检察院申请检察建议或抗诉。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十三条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议”。

二、申请条件

当事人申请司法法律监督，通常需要满足以下条件之一：

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的。
2. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足：或者未经质证、系伪造的。
3. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误：
4. 违反法定程序：可能影响公正审判的，如审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的等。
5. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：
6. 调解书损害国家利益、社会公共利益：

三、申请流程

1. 准备材料：当事人需要准备申请书、相关证据材料以及原判决、裁定的复印件等。
2. 提交申请：向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提交申请。
3. 审查与决定：人民检察院会对申请进行审查，认为符合条件的，会依法提出检察建议或抗诉。

四、注意事项

1. 时效性：当事人申请司法法律监督，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但有特定情形的，如发现新证据等，可以不受此限制。
2. 证据充分性：当事人提出的申请应当有充分的证据支持，否则可能难以获得人民检察院的支持。
3. 法律后果：如果人民检察院提出抗诉，人民法院应当再审。但再审的结果并不一定完全符合当事人的期望，因此当事人需要做好心理准备。

五、建议

1. 咨询专业律师：在申请司法法律监督前，建议当事人咨询专业律师，了解申请的具体条件和流程，以及可能面临的法律后果。
2. 充分准备证据：当事人应当充分准备证据材料，以支持自己的申请。
3. 保持理性态度：无论申请结果如何，当事人都应当保持理性态度，依法维护自己的合法权益。

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