结论：已到退休年龄但未办理离职手续能否继续上班，需分情况讨论，主要取决于劳动合同的终止情况、单位意愿及当地政策规定。以下是具体分析：

1. 劳动合同自然终止的情况
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止。此时即使未办理离职手续，从法律层面看，劳动关系已结束。若单位明确表示不再续签或未提出返聘，继续上班可能被视为劳务关系（非劳动关系），单位无需再缴纳社保，且双方权利义务需通过书面协议重新约定（如报酬、工时等）。

2. 单位同意继续用工的情况
   若单位未因劳动者退休而终止合作，且双方默认继续履行原合同，实践中可能被认定为事实劳动关系。但需注意：

   • 单位可能面临未及时办理退休手续的行政风险（如社保部门责令整改）；
     
   • 劳动者无法再享受工伤保险等社保待遇（因已超出参保年龄）；
     
   • 双方权益易产生纠纷（如加班费、解雇补偿等），建议补签劳务协议明确权利义务。

3. 地方政策差异的影响
   部分地区（如上海、广东）出台了弹性退休政策，允许符合条件的劳动者延迟退休并继续缴纳社保。此时需满足：

   • 单位与劳动者协商一致；
     
   • 向社保部门备案并获批；
     
   • 签订书面延迟退休协议。
     若未履行上述程序，即使实际继续工作，仍可能被认定为劳务关系。

建议行动：

• 劳动者应主动与单位沟通，明确是否续签合同或转为劳务关系；
  
• 单位需及时为退休员工办理离职手续，避免法律风险；
  
• 双方可协商签订书面协议，明确工作期限、报酬、福利等条款，减少后续纠纷。
  

如有进一步疑问（如具体地区政策、协议条款设计等），可直接向我咨询。