结论：在爷爷和父母都不在的情况下，是否需要赡养太奶奶，这主要取决于是否存在其他有赡养义务的亲属以及个人的经济状况和赡养能力，一般情况下，若不存在其他有赡养义务的亲属，且自身具备赡养能力，则有义务赡养太奶奶。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。同时，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这一规定体现了法律对家庭成员间相互扶助的倡导，也明确了在特定情况下，孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母的赡养责任。
二、具体分析
赡养义务的顺序：
- 在家庭关系中，赡养义务通常按照一定的顺序来承担。首先，子女对父母有赡养义务；当子女无法履行赡养义务时，有负担能力的孙子女、外孙子女才承担对祖父母、外祖父母的赡养义务。
您的情况分析：
- 在您的情况下，爷爷和父母都已经去世，这意味着原本由他们承担的赡养太奶奶的责任可能无法继续履行。
- 如果太奶奶没有其他子女或者子女无力赡养，且您具备赡养能力（包括经济能力和生活照料能力），那么根据法律规定，您就有义务赡养太奶奶。
赡养能力的评估：
- 赡养能力不仅指经济能力，还包括生活照料能力。如果您虽然经济条件一般，但能够提供必要的生活照料和精神慰藉，也可以视为具备赡养能力。
- 如果您确实无力赡养太奶奶，比如因为自身经济困难或健康状况不佳等原因，那么您可以与太奶奶的其他亲属协商，或者寻求社会救助等途径来解决问题。
三、法律建议
了解太奶奶的具体情况：
- 首先，您需要了解太奶奶的生活状况、健康状况以及是否有其他子女或亲属可以承担赡养责任。
评估自身的赡养能力：
- 其次，您需要客观评估自己的经济状况和生活照料能力，以确定是否能够承担赡养太奶奶的责任。
寻求法律援助或社会救助：
- 如果您确实无力赡养太奶奶，或者在与太奶奶的其他亲属协商无果的情况下，您可以寻求法律援助或社会救助来解决问题。例如，您可以向当地民政部门咨询相关政策，或者申请低保等社会救助措施。
四、可能的法律后果
- 如果您具备赡养能力却拒绝赡养太奶奶，太奶奶或其他相关亲属有权向法院提起诉讼，要求您履行赡养义务。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况和法律规定，作出公正的判决。如果判决您承担赡养责任而您拒不履行，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等。
最后，赡养老人是中华民族的传统美德，也是法律规定的义务。在面对赡养问题时，我们应该积极承担责任，尽自己所能为老人提供必要的生活照料和精神慰藉。如果您在赡养太奶奶的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。