关于不服生效判决提起再审的时限，结论如下：

1. 一般情况下的再审申请时限
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审的期限为判决、裁定发生法律效力后六个月内。这六个月是法定的不变期间，不适用中止、中断的规定，自判决、裁定生效之日起计算。

2. 特殊情形下的再审申请时限
   在以下特殊情况下，当事人可以在知道或应当知道相关情形之日起六个月内提出再审申请，但该六个月期限仍受判决、裁定生效后六年内的限制（即自判决、裁定生效之日起最长不超过六年）：

   • 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
     
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
     
   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
     
   • 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
     

3. 再审申请时限的起算点

   • 对于一般情形，时限自判决、裁定生效之日起计算；
     
   • 对于特殊情形，时限自当事人知道或应当知道该情形之日起计算，但最长不超过判决、裁定生效之日起六年。
     

法律背景与建议：
再审程序是法律为纠正已生效但确有错误的判决、裁定而设立的特殊救济途径。由于再审申请时限严格且不可延长，建议您在发现可能符合再审条件的情形后，尽快准备相关证据材料（如新证据、原判决认定错误的证据等），并在法定期限内向上一级人民法院提交再审申请书。若超过时限，法院将不予受理，您的救济权利将无法通过再审程序实现。

可能后果：
若未在法定期限内提出再审申请，您将丧失通过再审程序纠正原判决、裁定的机会。此时，您可考虑通过其他途径（如申诉、信访等）反映问题，但这些途径不具有法律上的强制力，且效果有限。

如有进一步疑问或需要具体指导，欢迎直接向我咨询。