结论前置：针对您提出的“伯父无子女该由谁继承”的问题，在伯父无子女的情况下，其遗产的继承顺序依次为：遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠、法定继承。若无人继承又无人受遗赠，则遗产归国家所有（或集体所有制组织所有）。以下是对这一结论的详细分析：

1. 遗赠扶养协议优先：

   • 如果伯父生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人承担了伯父生养死葬的义务，那么根据协议，遗产应归扶养人所有。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于遗赠扶养协议的规定，它体现了对扶养人付出的一种法律认可和回报。

2. 遗嘱或遗赠次之：

   • 若伯父没有签订遗赠扶养协议，但立有合法有效的遗嘱或遗赠，将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，或将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人，那么遗产应按照遗嘱或遗赠的内容来分配。遗嘱优先原则在此处得到体现，无论伯父是否有子女，均按遗嘱执行。

3. 法定继承：

   • 在没有遗赠扶养协议和遗嘱或遗赠的情况下，遗产将按照法定继承办理。法定继承的顺序如下：
     • 第一顺序继承人：配偶、父母。如果伯父有配偶或父母在世，他们有权继承伯父的遗产，且同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
     • 第二顺序继承人：若伯父没有配偶、父母，或者他们都先于伯父死亡，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。在这个案例中，由于伯父无子女，所以主要考虑的是他的兄弟姐妹（即您的父母、叔叔姑姑等）以及祖父母、外祖父母（如果还在世的话）。
     • 代位继承：若伯父的兄弟姐妹先于伯父死亡，则由伯父的兄弟姐妹的子女（即您的堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等）代位继承。

4. 特殊情况处理：

   • 如果伯父与他人共有财产，需先分割出属于伯父的部分，再进行继承。例如，如果伯父与他人共同拥有一套房产，那么需要先确定伯父在这套房产中的份额，然后再根据继承规则进行分配。
   • 伯父生前有债务未清偿的，遗产需先用于偿还债务，剩余部分才能用于继承。这是基于法律对债权人权益的保护，确保债务得到妥善处理。

5. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 若遗产无人继承又无人受遗赠，则归国家所有，用于公益事业；若伯父生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。这是法律对无人继承遗产的一种处理方式，旨在确保遗产得到合理利用。

实际操作建议：在处理这类遗产继承问题时，由于涉及的法律条款较多且情况复杂，我建议您根据具体情况收集相关证据材料（如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等），并直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见和解决方案，确保您的合法权益得到妥善保障。