被家暴起诉离婚时，无过错方完全有权请求赔偿，这既包括物质损害赔偿，也涵盖精神损害赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的明确规定，实施家庭暴力是导致离婚时，无过错方有权请求损害赔偿的情形之一。这一规定为受害者提供了明确的法律保障，旨在惩罚施暴者并维护受害者的合法权益。
二、赔偿范围
物质损害赔偿：
- 涵盖因家暴行为造成的直接经济损失，如医疗费、护理费、康复费、误工费等。若因家暴导致财产损坏或灭失，如家具、家电等，也可要求赔偿相应的财产损失。
- 在主张物质损害赔偿时，必须提供充分的证据，如医院诊断证明、医疗费用清单、收入证明、财产损坏评估报告等，以证明实际损失的发生和数额。
精神损害赔偿：
- 家庭暴力往往给受害者带来严重的精神痛苦和心理创伤，因此无过错方可以主张精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的数额由法院根据侵权人的过错程度、侵害手段、行为方式、侵权行为所造成的后果、侵权人获利情况、经济能力以及当地平均生活水平等因素综合确定。
三、申请赔偿的要点与程序
收集证据：
- 公安机关的出警记录、告诫书。
- 医院的诊断证明、病历、伤情鉴定意见。
- 相关视听资料，如家暴现场的录音录像。
- 证人证言，尤其是目击者的证词。
- 这些证据是确保能够获得应有赔偿的关键，务必妥善保存。
提出时间：
- 诉讼离婚时，无过错方作为原告需同时提出损害赔偿请求。
- 作为被告时，若不同意离婚且未提起损害赔偿请求，可单独提起诉讼，但需在离婚后一年内提出。
- 协议离婚后，仍可基于民法典相关规定向人民法院提出损害赔偿请求，但需在协议中未明确表示放弃该项请求。
法院审理原则：
- 法院将遵循公平正义原则，保障受害方的合法权益。
- 若认定存在家暴行为且调解无效，法院将判决准予离婚，并责令施暴方承担损害赔偿责任。
四、实际操作建议
- 在遭受家庭暴力时，受害者应首先确保自身安全，并及时报警或寻求其他帮助。
- 保留所有与家庭暴力相关的证据，以便在离婚诉讼中主张自己的权利。
- 如有需要，可以向我进一步咨询具体的法律程序和赔偿标准，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，被家暴起诉离婚时，无过错方有权请求全面的损害赔偿。在主张权益时，务必注重证据的收集和保留，并按照法律规定的程序和要求来主张自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。