结论：在交叉执行的情况下，如果债务人的企业财产一直未处理，新的法院在符合一定条件下是可以进行执行的。以下是对此问题的详细分析：
一、交叉执行的基本概念
交叉执行，通常指的是在执行过程中，由于各种原因（如原执行法院的执行能力受限、执行效率低下等），需要由其他法院来接手执行任务的一种制度。这种制度的设计旨在提高执行效率，保障债权人的合法权益。
二、新法院执行的条件
原执行法院未完成执行：
- 如果原执行法院已经对债务人的企业财产进行了查封、扣押、冻结等执行措施，但尚未完成执行程序（如财产尚未拍卖、变卖等），此时新的法院在符合一定条件下可以接手执行。
- 这里的“一定条件”通常包括：原执行法院因故无法继续执行、新法院具有更便利的执行条件等。
新法院取得执行权：
- 新法院要执行债务人的企业财产，必须依法取得执行权。这通常需要通过上级法院的指定执行、提级执行或者因管辖权变更等原因而取得。
- 在取得执行权后，新法院将按照法律规定的程序对债务人的企业财产进行执行。
财产未被处理：
- 如果债务人的企业财产在原执行法院未被处理（如未拍卖、变卖等），且新法院依法取得了执行权，那么新法院有权对这些财产进行执行。
三、新法院执行的具体操作
调查财产状况：
- 新法院在接手执行后，首先需要对债务人的企业财产进行详细的调查，包括财产的种类、数量、价值、所在地等。
采取执行措施：
- 根据调查结果，新法院将依法采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结、拍卖、变卖等，以实现债权人的债权。
处理执行异议：
- 在执行过程中，如果债务人或其他利害关系人提出执行异议，新法院将依法进行审查并作出处理决定。
四、法律建议
及时沟通：
- 如果债权人发现原执行法院的执行进度缓慢或存在其他问题，可以及时与原执行法院沟通，了解执行情况并寻求解决方案。
- 同时，债权人也可以向上级法院申请指定执行或提级执行，以加快执行进度。
关注财产状况：
- 债权人应密切关注债务人的企业财产状况，包括财产的变动情况、是否存在被转移或隐匿的风险等。
- 如果发现债务人有转移或隐匿财产的行为，债权人应及时向法院报告并申请采取相应的执行措施。
咨询专业律师：
- 在执行过程中，债权人如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。
总结来说，在交叉执行的情况下，如果债务人的企业财产一直未处理，且新法院依法取得了执行权，那么新法院是有权对这些财产进行执行的。债权人在执行过程中应密切关注财产状况并及时沟通，以确保自己的合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。