结论：做心电图时患者突然死亡，医疗机构及医务人员是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看医疗机构及医务人员是否存在过错，以及该过错与患者死亡之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、医疗机构及医务人员存在过错的情况

1. 未尽到告知义务：

   • 如果在进行心电图检查前，医务人员未向患者充分告知检查的风险、注意事项等，导致患者因不知情而未能采取必要的预防措施，进而发生意外死亡，医疗机构可能需承担相应责任。

2. 操作不当：

   • 医务人员在进行心电图检查时，如果操作不当，如电极放置位置错误、操作力度过大等，可能对患者造成伤害，甚至引发严重后果导致死亡。这种情况下，医疗机构及医务人员显然存在过错，应承担赔偿责任。

3. 未及时救治：

   • 在心电图检查过程中，如果患者出现异常情况，如突发心脏病等，医务人员未及时采取救治措施，导致患者死亡，医疗机构及医务人员也需承担责任。

二、医疗机构及医务人员无过错的情况

1. 患者自身疾病原因：

   • 如果患者本身患有严重的心脏疾病或其他潜在致命疾病，在做心电图检查时因疾病突发而死亡，且医疗机构及医务人员在检查过程中已尽到合理的注意义务和救治义务，那么医疗机构及医务人员通常无需承担责任。

2. 不可抗力因素：

   • 如因自然灾害、意外事件等不可抗力因素导致患者死亡，且医疗机构及医务人员无法预见、无法避免且无法克服，那么医疗机构及医务人员也不承担责任。

三、法律责任认定及赔偿

1. 医疗事故鉴定：

   • 在发生此类事件后，通常需要进行医疗事故鉴定，以确定医疗机构及医务人员是否存在过错，以及该过错与患者死亡之间是否存在因果关系。鉴定结果将作为认定法律责任的重要依据。

2. 赔偿范围：

   • 如果医疗机构及医务人员被认定存在过错，且该过错与患者死亡之间存在因果关系，那么医疗机构需承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。具体赔偿数额需根据患者的实际情况、当地经济水平等因素综合确定。

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