商家无正当理由拒绝将商品卖给顾客通常是不合法的，但在特定情况下，商家有权拒绝销售且这种拒绝行为是合法的。以下是对这一问题的详细分析：
一、商家无正当理由拒绝销售通常不合法
在商业交易中，商家与顾客之间的买卖行为应遵循法律法规和公平交易原则。商家公开陈列商品并标明价格等交易条件，通常视为向公众发出的要约邀请。顾客选择商品并表示购买意愿，则构成要约。此时，商家通常有义务按合理价格完成交易。若商家无正当理由拒绝成交，如非因商品缺货、顾客行为不当、特定交易限制或商家明确声明交易条件等原因，可能构成对消费者公平交易权的侵害，违反《中华人民共和国民法典》中关于合同订立的相关规定以及《中华人民共和国消费者权益保护法》，侵害了消费者的公平交易权。
二、商家有权拒绝销售的合法情形
商品缺货：
- 若商品确实无库存，商家可向顾客说明情况并拒绝出售。这是基于市场供需关系的正当行为，不构成违法。
顾客行为不当：
- 如顾客存在暴力威胁、骚扰商家工作人员或恶意破坏交易秩序等行为，商家有权拒绝交易以维护自身安全和正常经营秩序。
特定交易限制：
- 某些商品有特殊的销售规定，如处方药需凭处方销售，限购商品等。顾客若无法满足这些条件，商家可以拒绝交易。
商家明确声明交易条件：
- 若商家事先在显著位置明确公示了交易条件或限制，如会员制商店对非会员拒绝交易，这种情况下拒绝非会员顾客购买是合法的。
法律法规限制：
- 商家必须遵守相关法律法规，当销售给特定顾客可能违法时，必须拒绝。如烟酒不能售予未成年人。
顾客要求不合理：
- 如果顾客的要求与实际商品不符，或者试图强买强卖，商家有权拒绝这种不合理的交易要求。
三、商家不能随意拒绝销售的情况
基于不合理歧视：
- 商家不得因顾客的种族、性别、宗教、年龄、残疾等与交易无关的个人特征而拒绝销售。此类拒绝行为可能触犯反歧视法律，如拒绝向老年人或残疾人销售商品。
已经达成交易契约：
- 一旦顾客与商家就商品价格、交付等关键条款达成一致，形成有效的口头或书面合同，商家便不能随意反悔。例如，顾客预订商品并支付定金后，商家无权无故拒绝交付。
四、法律建议
- 对于商家：在拒绝销售时应谨慎行事，确保其行为符合法律和道德规范。合理的拒绝销售能够维护商家的合法权益和经营秩序，但不当的拒绝行为则可能引发法律纠纷和声誉损失。因此，商家在行使拒绝销售的权利时，应充分考虑法律法规的约束和道德准则的要求。
- 对于消费者：在遇到拒绝销售的情况时，应了解具体原因，并根据实际情况采取相应措施维护自己的合法权益。如认为商家的拒绝行为违法或不合理，可以向消费者协会投诉或寻求法律援助。
综上所述，商家拒绝销售商品是否合法需根据具体情况判断。在无正当理由的情况下拒绝交易通常是不合法的，但在特定情况下（如商品缺货、顾客行为不当等），商家的拒绝行为是合法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。