继母与继子之间是否存在法律关系，主要取决于他们之间是否形成了抚养教育关系或收养关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养教育关系的情况
法律定义与形成条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养关系，继母与继子的权利义务就等同于亲生父母与子女之间的关系。
- 形成抚养关系的条件通常包括：继子女为未成年人，需要被抚养和教育；继母与继子之间有长期共同生活的事实；继母对继子有持续且稳定的抚养行为，包括生活上的照料、经济上的支持以及情感上的关怀。
权利与义务：
- 权利方面：继子享有要求继母进行抚养教育的权利，继母则有对继子进行教育、保护的权利。
- 义务方面：继母对未成年继子负有抚养教育的义务，包括提供生活必需品、支付学费和生活费、关心继子的学习和生活情况等。继子在成年后，对缺乏劳动能力且无生活来源的继母负有赡养扶助的义务。同时，双方互有继承遗产的权利。
判断依据：
- 法院在判断是否形成抚养关系时，会综合考虑共同生活时间长短、继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素。
二、未形成抚养教育关系的情况
法律关系：
- 如果继母与继子之间未形成抚养教育关系，即双方未共同生活或继母未对继子进行实质性的抚养和教育，那么他们之间仅仅是一种姻亲关系，不具有法律上的抚养、赡养以及继承等权利义务关系。
权利与义务：
- 在这种情况下，继母对继子女没有法定的抚养义务，继子女对继母也没有赡养扶助的义务。继子主要继承其亲生父母的财产，除非有特别的遗嘱或协议规定。
三、收养型关系的特殊情况
法律定义：
- 如果继母经继子的亲生父母同意后收养了继子，那么双方之间就形成了收养型继父母子女关系。
权利与义务：
- 收养关系一旦成立，被收养的继子与生父母之间的权利义务关系即告消除，而与继母之间则形成与亲生子女完全相同的权利义务关系。这包括抚养、教育、保护、继承等方面的权利和义务。
四、法律责任与道德要求
- 无论是否形成抚养关系或收养关系，继母都不得虐待或歧视继子。这是法律的基本要求，也是道德的基本准则。如继母违反这一规定，可能构成违法行为，并承担相应的法律责任。
总结与建议：
继母与继子之间的法律关系复杂且多样，关键在于双方是否形成了抚养教育关系或收养关系。在处理相关问题时，建议首先明确双方的关系类型，并据此确定各自的权利和义务。如果存在争议或不明确的地方，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保双方权益的合法保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。