结论：遗嘱见证人跟法定继承人存在邻里矛盾的情况下，该见证人一般不能作为遗嘱见证人，因为其可能与继承人存在利害关系，这违反了《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱见证人资格的规定。

详细分析：

1. 法律规定： 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十条的规定，下列人员不能作为遗嘱见证人：
   • 无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
   • 继承人、受遗赠人；
   • 与继承人、受遗赠人有利害关系的人。

这里的“利害关系”是一个相对宽泛的概念，它不仅包括直接的亲属关系、经济利益关系，还可能包括其他可能影响见证人客观、公正判断的关系。邻里矛盾虽然不直接等同于经济利益关系，但可能影响见证人的中立性和公正性，从而被视为一种利害关系。

1. 利害关系的判断：

   • 在实践中，判断一个人是否与继承人存在利害关系，需要综合考虑多种因素，包括但不限于双方的关系性质、矛盾的程度、是否可能影响见证人的判断等。
   • 如果邻里矛盾较为严重，且可能影响到见证人在遗嘱订立过程中的客观性和公正性，那么该见证人就不适合作为遗嘱见证人。

2. 法律后果：

   • 如果违反了上述规定，选择了与继承人存在利害关系的人作为遗嘱见证人，那么该遗嘱可能会因为见证人资格问题而被认定为无效或部分无效。
   • 这将导致遗嘱人的真实意愿无法得到实现，也可能引发家庭纠纷和法律争议。

3. 建议：

   • 在选择遗嘱见证人时，应尽量避免选择与继承人存在任何可能影响其客观性和公正性关系的人。
   • 可以选择与遗嘱人、继承人均无利害关系的第三方作为见证人，如律师、公证员等。
   • 如果已经选择了存在邻里矛盾的见证人，且该矛盾可能影响到见证人的客观性和公正性，那么建议重新选择见证人或采取其他措施来确保遗嘱的合法性和有效性。

举例说明：

假设甲是遗嘱人，乙是甲的法定继承人之一。甲在订立遗嘱时选择了与乙存在邻里矛盾的丙作为见证人。如果丙因为与乙的矛盾而在遗嘱订立过程中无法保持客观、公正的态度，或者对遗嘱的见证情况进行不实陈述，那么该遗嘱可能会因为见证人资格问题而被认定为无效。这将导致甲的真实意愿无法得到实现，也可能引发甲的家庭成员之间的纠纷和法律争议。

总结：

遗嘱见证人的选择对于遗嘱的合法性和有效性至关重要。在选择见证人时，应严格遵守法律规定，避免选择与继承人存在利害关系的人。如果已经选择了存在邻里矛盾的见证人，且该矛盾可能影响到见证人的客观性和公正性，那么建议重新选择见证人或采取其他措施来确保遗嘱的合法性和有效性。如果您在遗嘱见证人选择或遗嘱订立过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。