结论：合同是否到期，需根据合同签订的具体起始日期来计算，仅凭“第二年11月到期”的表述无法直接判断两年后是否到期，需结合合同起始日分情况讨论。以下是具体分析：

1. 若合同起始日为某年11月
   例如合同签订于2020年11月1日，期限为“两年”，则到期日为2022年10月31日（第二年11月的前一日）。此时“两年后”若指2022年11月，则合同已到期；若“两年后”指从签订日起算满24个月（即2022年11月1日），则需看合同是否约定“满两年”或“第二年11月整月”，若未明确，通常以“第二年11月30日”为到期日，此时2022年11月1日尚未到期，但11月30日到期。

2. 若合同起始日非11月
   例如合同签订于2020年5月1日，期限为“两年后第二年11月到期”，此表述可能存在歧义。若理解为“从签订日起两年后的第二年11月”（即2024年11月），则两年后（2022年5月）合同未到期；若理解为“签订日起两年期满，且到期月为第二年的11月”（即2022年11月），则需看合同是否将期限拆分为“两年+特定月份”，此时需结合合同目的或行业惯例判断，但此类表述极不规范，易引发争议。

关键建议：

• 核查合同原文：重点看期限条款是否明确起始日（如“自2020年11月1日至2022年10月31日”），或是否约定“满两年”“第二年11月30日”等具体节点。
  
• 避免模糊表述：若您是合同起草方，建议明确写明“期限自××年××月××日至××年××月××日”，或“自签订日起满两年之日”；若您是合同相对方，可要求对方书面澄清期限计算方式。
  

如有合同文本或具体日期，可进一步提供细节，我会帮您精准计算到期时间。