收医托钱后行方便，这一行为确实有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合行为的具体情节和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 可能构成诈骗罪：

   • 法律背景：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在医托场景中，如果医托通过欺骗手段（如虚构事实、隐瞒真相）使患者或其家属产生错误认识，并基于这种错误认识处分财产（如支付高额医疗费用），而医托或相关医疗机构因此获得非法利益，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。
   • 具体分析：收医托钱后行方便，如果这种方便是建立在欺骗患者或其家属的基础上的，比如通过夸大病情、虚构治疗效果等手段诱导患者接受不必要的医疗服务，并从中获取利益，那么这种行为就可能构成诈骗罪。

2. 可能构成非国家工作人员受贿罪：

   • 法律背景：非国家工作人员受贿罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的行为。在医疗机构中，如果工作人员（如医生、护士等）收受医托的财物，并为其谋取利益（如提供方便、优先安排等），那么这种行为就可能构成非国家工作人员受贿罪。
   • 具体分析：如果收医托钱的行为是医疗机构工作人员利用职务之便进行的，且为医托谋取了不正当利益，如优先安排患者就诊、提供虚假医疗证明等，那么这种行为就可能触犯非国家工作人员受贿罪。

3. 可能构成共同犯罪：

   • 法律背景：共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在医托场景中，如果医托与医疗机构工作人员相互勾结，共同实施欺骗患者或其家属的行为，并从中获取非法利益，那么他们就可能构成共同犯罪。
   • 具体分析：收医托钱后行方便，如果这种行为是医托与医疗机构工作人员共同策划、实施的，且双方都有明确的故意和分工，那么他们就可能构成共同犯罪，如共同诈骗罪或共同非国家工作人员受贿罪等。

法律建议：

• 对于患者或其家属来说，要提高警惕，增强自我保护意识，不要轻信医托的言辞，避免上当受骗。
• 对于医疗机构工作人员来说，要严格遵守职业道德和法律法规，不得收受医托的财物或为其谋取不正当利益。
• 如果发现医托行为或相关医疗机构工作人员的违法犯罪行为，应及时向公安机关报案或向相关部门举报。

可能的法律后果：

• 如果构成诈骗罪或非国家工作人员受贿罪等犯罪行为，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 同时，还可能面临民事赔偿等法律责任，如退赔患者或其家属的损失等。

总之，收医托钱后行方便这一行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合具体情节和法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。