结论：信用卡逾期一年后协商本金还清并减少一部分利息，是有可能成功的，但成功率受多种因素影响。以下从多个角度为你详细分析：
一、协商成功的可能性因素
逾期情况与还款意愿：
- 银行在考虑是否减免利息时，会重点关注你的逾期原因、逾期时间以及还款意愿。如果你能证明逾期是由于特殊原因（如失业、疾病等）导致的，并且表现出强烈的还款意愿，银行可能会更愿意与你协商。
- 逾期一年时间较长，但如果你在此期间一直与银行保持沟通，并表达了还款意愿，这有助于增加协商的成功率。
经济状况与还款能力：
- 银行会评估你的经济状况，包括收入、负债等，以确定你是否具备还款能力。如果你能提供证明材料（如收入证明、负债情况说明等），证明自己确实面临经济困难，但仍有还款能力，银行可能会考虑减免部分利息。
银行政策与协商技巧：
- 不同银行对于信用卡逾期利息的减免政策可能有所不同。一些银行可能更愿意在特殊情况下与持卡人协商，而另一些银行则可能较为严格。
- 协商技巧也至关重要。在与银行沟通时，保持冷静、礼貌，并诚恳地请求减免利息。同时，可以主动提出分期还款或延长还款期限的方案，以减轻经济压力。
二、协商过程中的注意事项
了解利息计算方式：
- 在协商前，务必了解信用卡逾期利息的计算方式。这有助于你在协商时提出合理的诉求，并避免被银行收取过高的利息。
准备相关材料：
- 为了增加协商的成功率，准备一些证明材料是必要的。这些材料可以包括收入证明、负债情况说明、医疗证明等，以证明你确实面临经济困难。
多次尝试与记录沟通内容：
- 如果第一次协商未果，不要气馁。可以尝试多次与银行客服沟通，或者联系更高级别的管理人员进行协商。
- 在协商过程中，注意记录每次沟通的内容和时间，并留存好相关的证据材料。这些记录在后续需要时可以作为依据。
三、法律依据与支持
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这为你与银行协商减免利息提供了法律依据。
四、建议与行动方案
主动联系银行：
- 尽快主动联系银行客服，说明自己的逾期原因和经济状况，表达强烈的还款意愿，并提出减免利息的请求。
提供证明材料：
- 根据银行要求，提供相关的证明材料，以证明自己确实面临经济困难。
提出合理方案：
- 除了请求减免利息外，还可以主动提出分期还款或延长还款期限的方案，以减轻经济压力。
保持沟通与记录：
- 在协商过程中，保持与银行的沟通，并记录每次沟通的内容和时间。如果协商成功，务必确保协议内容明确、具体，并留存好相关证据。
总结：信用卡逾期一年后协商本金还清并减少一部分利息是有可能成功的，但成功率受多种因素影响。为了提高协商的成功率，建议你主动联系银行、提供证明材料、提出合理方案，并保持沟通与记录。如果你在协商过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。