结论：员工辞职后，公司罢免其董事职务需遵循法定程序和公司章程规定，通常涉及召开股东会或董事会会议、形成有效决议等步骤。以下从不同角度详细分析：
一、法定程序与依据
《公司法》相关规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》第四十五条：“董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。”
- 若员工董事辞职后，公司需罢免其职务（通常是在其任期未满且未出现法定继续履职情形时），应依据公司章程或股东会、董事会的决议进行。
公司章程的约定：
- 公司章程是公司内部的“宪法”，对董事的罢免程序、条件等可能有具体规定。因此，罢免董事职务时，应首先查阅公司章程，确保罢免程序符合章程规定。
二、罢免董事的具体步骤
召开会议：
- 根据公司章程或相关法律法规，确定需要召开股东会还是董事会会议来罢免董事。
- 提前通知所有股东或董事会议的时间、地点、议题等，确保会议的合法性和有效性。
形成决议：
- 在会议上，提出罢免董事的议案，并经过充分讨论。
- 根据公司章程或相关法律法规规定的表决方式（如简单多数、绝对多数等），形成罢免董事的有效决议。
办理变更登记：
- 罢免董事决议生效后，公司应向工商行政管理部门办理董事变更登记手续，确保公司登记信息的准确性。
三、特殊情况下的处理
董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数：
- 在此情况下，即使员工董事已辞职，但在改选出的董事就任前，原董事仍需履行董事职务。因此，公司不能立即罢免其职务，而应尽快进行改选。
董事存在违法行为或严重失职：
- 若董事存在违法行为或严重失职行为，公司可以根据公司章程或相关法律法规的规定，提前罢免其职务。在此情况下，罢免程序可能更为紧急和严格。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在罢免董事职务前，公司应仔细审查公司章程和相关法律法规的规定，确保罢免程序的合法性和有效性。
- 罢免董事职务可能涉及公司内部治理结构的调整，因此建议公司在罢免前与相关股东、董事进行充分沟通，以减少不必要的纠纷和冲突。
风险提示：
- 若罢免程序不符合公司章程或相关法律法规的规定，可能导致罢免决议无效或引发法律纠纷。
- 罢免董事职务可能影响公司的稳定性和声誉，因此公司应谨慎处理此类事务，确保决策的合理性和公正性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。