结论：犯罪嫌疑人被逮捕后，又以轻微伤为由决定不起诉，并不直接等同于逮捕错误。逮捕与不起诉是刑事诉讼中的两个不同阶段和决策，它们各自基于不同的证据标准和法律判断。

详细分析：

1. 逮捕的依据与标准：

   • 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了确保犯罪嫌疑人能够接受审判，防止其逃避或干扰诉讼程序。
   • 逮捕的依据通常是公安机关或检察机关认为有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在逃跑、毁灭证据等风险。
   • 在逮捕阶段，对证据的要求相对较低，主要是初步证明犯罪嫌疑人有犯罪嫌疑。

2. 不起诉的依据与标准：

   • 不起诉是检察机关在审查起诉阶段作出的决定，意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。
   • 在不起诉决定中，检察机关会综合考虑全案证据，包括犯罪嫌疑人的行为性质、情节、后果以及社会危害性等因素。
   • 如果检察机关认为犯罪嫌疑人的行为仅构成轻微伤，且情节显著轻微，不构成犯罪，或者证据不足以支持犯罪指控，就可能作出不起诉决定。

3. 逮捕与不起诉的关系：

   • 逮捕并不等同于定罪，它只是一种强制措施，用于保障诉讼程序的顺利进行。
   • 不起诉决定是在审查起诉阶段作出的，它基于更全面的证据和更严格的法律判断。
   • 因此，即使犯罪嫌疑人被逮捕，也不意味着他一定会被起诉或定罪。如果后续证据显示犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或情节轻微，检察机关仍然可以作出不起诉决定。

4. 逮捕错误的判断：

   • 逮捕错误通常指的是在逮捕时缺乏足够的证据或法律依据，或者逮捕后发现犯罪嫌疑人无罪或证据不足，但逮捕行为本身已经对犯罪嫌疑人造成了不必要的侵害。
   • 在本案例中，如果逮捕时是基于初步证据认为犯罪嫌疑人有犯罪嫌疑，而后续证据显示其行为仅构成轻微伤且不构成犯罪，这并不直接等同于逮捕错误。因为逮捕时的判断是基于当时的证据和情况，而后续不起诉决定是基于更全面的证据和更严格的法律判断。

建议与后续行动：

• 如果犯罪嫌疑人或其家属认为逮捕行为存在错误或不当，可以通过法律途径提出申诉或控告。
• 在申诉或控告过程中，需要提供充分的证据证明逮捕行为缺乏法律依据或证据支持。
• 同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：犯罪嫌疑人被逮捕后，又以轻微伤为由决定不起诉，并不直接等同于逮捕错误。逮捕与不起诉是刑事诉讼中的两个不同阶段和决策，它们各自基于不同的证据标准和法律判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。