结论：公司辞退员工，双方协商一致不要离职补偿，这种约定在一般情况下是有效的，但需满足一定条件，且存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、协商一致不要离职补偿的有效性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在协商解除劳动合同的过程中，双方可以就经济补偿等事项进行约定。
- 如果双方明确约定不需要支付离职补偿，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，那么该约定通常是有效的。
实践操作：
- 在实际操作中，双方应当签订书面的解除劳动合同协议，明确约定不需要支付离职补偿，并由双方签字或盖章确认。
- 这样的协议可以作为双方协商一致的证据，避免未来可能出现的纠纷。
二、例外情形
违法解除劳动合同：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么即使双方协商一致不要离职补偿，劳动者仍有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形：
- 如果双方在协商过程中存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致劳动者在违背真实意愿的情况下签订了不要离职补偿的协议，那么该协议可能被认定为无效。
- 劳动者有权要求用人单位支付应得的离职补偿。
三、法律建议
对于劳动者：
- 在与用人单位协商解除劳动合同时，务必仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果对协议内容有疑问或不确定，建议咨询专业律师或劳动法律顾问，以避免未来可能出现的纠纷。
对于用人单位：
- 在与劳动者协商解除劳动合同时，应当遵循合法、公平、诚实信用的原则，确保协议内容合法有效。
- 如果确实不需要支付离职补偿，应当在协议中明确约定，并确保劳动者在签订协议时处于自愿状态。
举例说明：假设某员工因个人原因希望提前离职，与用人单位协商一致后签订了解除劳动合同协议，明确约定不需要支付离职补偿。在这种情况下，如果协议内容合法有效，且双方均签字或盖章确认，那么该约定是有效的。然而，如果用人单位在协商过程中存在欺诈行为，如隐瞒重要事实或提供虚假信息，导致员工在违背真实意愿的情况下签订了协议，那么员工有权要求用人单位支付应得的离职补偿。
总结：公司辞退员工时，双方协商一致不要离职补偿在一般情况下是有效的，但需满足一定条件且不存在例外情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。