结论：父母失信，未成年子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但在特定情况下，如财产混同或子女作为共同债务人时，可能会面临被冻结的风险。
详细分析：
正常情况下的法律原则：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》及相关法律规定，法院执行的对象主要是失信被执行人个人的财产，严格遵循责任自负原则。这意味着，父母的失信行为或债务问题通常不会直接牵连到其未成年子女。
- 未成年子女的财产权益受法律保护，法院无权随意冻结其银行卡。因此，在正常情况下，父母失信不会导致未成年子女的银行卡被冻结。
特定情况下的风险：
- 财产混同：如果失信父母为了逃避债务，恶意将自己的财产转移到未成年子女名下，例如将大量资金频繁转入子女银行卡，这种行为可能构成财产混同。在这种情况下，法院有权根据债权人的申请，对这些涉嫌转移的财产采取冻结等执行措施。
- 子女作为共同债务人：虽然未成年子女通常不具备完全民事行为能力，但在某些特殊情况下，如子女与父母共同作为债务的承担人（例如在借款合同上共同签字成为借款人，尽管这种情况在未成年子女中极为罕见），那么子女就需要对债务负责。在这种情况下，如果债务未能按时偿还，子女的银行卡就可能会被冻结，以用于清偿债务。
法律建议：
- 对于失信父母：应积极履行法院判决或调解书确定的义务，避免恶意转移财产或逃避债务，以免给子女带来不必要的法律风险。
- 对于未成年子女及其监护人：应关注家庭财务状况，避免涉及不当的财产转移或共同债务关系。如果发现银行卡被冻结，应立即联系银行和执行法院，了解冻结原因，并收集证据证明财产独立性，如提供财务账目、资金往来记录等，以维护自身合法权益。
可能的后果：
- 如果未成年子女的银行卡被错误冻结，监护人可以向执行法院提出书面异议，要求法院核实并解冻。如果对法院异议审查结果不满，还可以在规定期限内提起执行异议之诉，通过诉讼维护合法权益。
总之，父母失信通常不会直接导致未成年子女的银行卡被冻结，但在特定情况下仍可能面临风险。因此，建议失信父母及其未成年子女在处理财务问题时务必谨慎，并随时关注法律动态和自身权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。