结论前置：在故意伤害罪被逮捕后，若符合法定条件，犯罪嫌疑人是可以申请并有可能获得取保候审的。但最终是否批准，取决于司法机关根据案件具体情况、嫌疑人个人情况以及社会公共利益的综合判断。
一、取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 若故意伤害案件情节较轻，犯罪嫌疑人可能面临管制、拘役或独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），则符合取保候审的这一条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素，若认为犯罪嫌疑人不会对社会造成危害，即使可能判处有期徒刑以上刑罚，也可申请取保候审。例如，因民间纠纷导致的伤害行为，事后犯罪嫌疑人积极赔偿、真诚悔罪，且无干扰证人作证、毁灭证据等迹象。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 如犯罪嫌疑人患有严重心脏病、癌症晚期等疾病导致生活不能自理，或是怀孕妇女、正在哺乳自己婴儿的妇女，在确保取保候审不致发生社会危险性时，也可申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的：
- 若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人羁押期限已满但案件尚未办结，为保障其合法权益，可采取取保候审措施。
二、申请取保候审的流程与注意事项
准备申请材料：
- 取保候审申请书：详细说明申请理由和拟采取的保证方式。
- 证明符合取保候审条件的材料：如医院诊断证明、病历（针对患病申请）、孕检证明（针对怀孕申请）、悔过书、赔礼道歉记录等（证明悔罪表现）。
- 身份证明及关系证明：申请人身份证明，以及与犯罪嫌疑人的关系证明（如亲属关系证明）。
选择保证方式：
- 提出保证人：保证人需与本案无牵连，有能力履行保证义务，享有政治权利且人身自由未受限制，有固定住处和收入。保证人应监督被保证人遵守规定，并及时报告违规行为。
- 交纳保证金：保证金数额根据案件具体情况确定。取保候审期间未违反规定的，取保候审结束时退还保证金。
提交申请与等待审批：
- 提交申请：在侦查阶段，向公安机关提出申请；在审查起诉阶段，向人民检察院提出申请；在审判阶段，向人民法院提出申请。
- 等待审批：司法机关将在三日以内对申请进行审查，综合考虑犯罪性质、情节及社会危险性等因素。若同意取保候审，将责令提供保证人或交纳保证金，并办理相关手续；若不同意，将告知申请人并说明理由。
取保候审期间的注意事项：
- 取保候审是刑事诉讼过程中的临时性措施，不意味着案件终结。
- 被取保候审人需遵守相关规定和限制，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件侦查和审理。
- 应积极配合办案机关工作，如实陈述案情，提供线索和协助调查。
三、具体案例分析
案例一：若犯罪嫌疑人因故意伤害致人轻伤，且平时表现良好，此次犯罪属冲动行为，归案后认罪态度积极，赔偿被害人并取得谅解，同时能提供合适的保证方式（如交纳保证金或提出保证人），则可能符合取保候审的条件。
案例二：若犯罪嫌疑人因故意伤害致人重伤，但平时表现良好，无前科记录，此次犯罪属偶发事件，且归案后认罪态度积极，愿意赔偿被害人损失并取得谅解，同时患有严重疾病需要治疗，则也可能在综合考虑后获得取保候审的机会。
四、建议与总结
对于希望申请取保候审的故意伤害罪嫌疑人或其家属，我建议尽早准备充分的证据和材料来支持申请，并详细阐述犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。同时，应积极配合办案机关的工作，如实陈述案情，提供线索和协助调查。通过专业律师的协助，可以更有效地理解和运用相关法律知识，提高取保候审的成功率。
总之，故意伤害罪批捕后的取保候审并非不可能，但需满足严格的法律条件和经过司法机关的全面评估。如果你或你的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。