结论：甲方一般不可以直接委托乙方与乙方自己签订合同，但在某些特定情况下，可能存在变通方式或特殊安排，不过这需要严格符合法律规定并谨慎操作。
一、一般情况分析
从合同的基本原理和法律规定来看，合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。在一份合同中，通常需要存在两个或两个以上相互独立的主体，各自享有权利并承担义务。如果甲方委托乙方与乙方自己签订合同，这就意味着乙方在同一合同中既作为甲方的代理人，又作为合同的另一方当事人，这会导致乙方在合同中的身份产生冲突，无法清晰地界定其权利和义务，也容易引发利益冲突和道德风险。例如，在一份买卖合同中，如果乙方既是卖方的代理人，又是买方，那么乙方可能会为了自身的利益而损害甲方的利益，如抬高价格、降低质量标准等。
二、特定情况探讨
尽管一般情况下甲方不能委托乙方与乙方自己签订合同，但在某些特定情况下，可能存在一些变通方式或特殊安排：
自我交易之例外情形：
- 在公司法领域，董事、高级管理人员与公司进行自我交易时，并非绝对禁止，而是需要满足一定的条件，如经过股东会或股东大会同意，或者交易条件公平合理等。类似地，如果甲方和乙方之间存在某种特殊的关系（如关联方关系），且该交易符合法律法规的规定，经过了必要的审批程序，并且交易条件公平合理，那么可能在一定程度上被允许。但这需要严格的法律程序和证据支持，以证明交易的合法性和公正性。
委托代理的特殊形式：
- 在某些情况下，乙方可能作为甲方的代理人，与第三方（而非乙方自己）签订合同，但合同的实质内容或最终利益归属于乙方。这种情况下，虽然表面上看起来是乙方与第三方签订合同，但实际上乙方是在代表甲方行事，且合同的利益最终由乙方享有。然而，这种安排需要明确的法律文件和协议来支持，以确保各方的权益得到保障，并避免潜在的纠纷。例如，甲方可以委托乙方作为其采购代理人，与供应商签订采购合同，但采购的商品或服务最终由乙方使用或受益。这种情况下，需要在委托协议中明确约定各方的权利和义务，以及利益的分配方式。
合同主体的变更或转让：
- 如果甲方原本打算与某一方签订合同，但后来由于某种原因（如该方无法履行合同、甲方改变合作对象等），甲方希望由乙方来代替原合同方履行合同义务。这种情况下，可以通过合同主体的变更或转让来实现。但需要注意的是，合同主体的变更或转让需要得到原合同各方的同意，并符合法律法规的规定。例如，甲方与丙方签订了一份销售合同，但后来丙方无法履行合同义务，甲方希望由乙方来代替丙方履行合同。这时，甲方、乙方和丙方需要协商一致，并签订变更协议或转让协议，明确各方的权利和义务。
三、法律建议
避免直接自我交易：
- 为了避免潜在的法律风险和纠纷，甲方应尽量避免直接委托乙方与乙方自己签订合同。如果确实需要乙方在合同中扮演某种角色，应考虑通过其他方式来实现，如上述提到的自我交易之例外情形、委托代理的特殊形式或合同主体的变更或转让等。
明确约定各方权利义务：
- 如果确实存在需要乙方在合同中扮演特殊角色的情况，甲方应在合同中明确约定各方的权利和义务，以及利益的分配方式。这有助于减少潜在的纠纷和误解，并保障各方的合法权益。
寻求专业法律意见：
- 在处理复杂的合同事务时，甲方应寻求专业律师的法律意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助甲方规避法律风险并维护自身权益。
如果你有具体的合同事务或纠纷需要处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。