结论是：老公不能通过合法协议让妻子给自己戴绿帽，这样的协议在法律上是无效的，且可能涉及道德和伦理问题。以下从法律和道德两个角度进行详细分析：

法律角度

1. 公序良俗原则：

   • 法律保护婚姻关系的忠诚和稳定，任何试图破坏这种忠诚和稳定的行为，包括通过协议方式允许配偶与他人发生不正当关系，都是违背公序良俗的。
   • 公序良俗是法律的基本原则之一，它要求民事主体的行为应当遵守公共秩序和善良风俗。因此，即使双方签订了这样的协议，该协议也会因为违反公序良俗而被认定为无效。

2. 婚姻自由与忠诚义务：

   • 婚姻自由包括结婚自由和离婚自由，但并不意味着可以随意约定婚姻内的行为，尤其是涉及忠诚义务的部分。
   • 忠诚义务是婚姻关系中的基本义务之一，它要求配偶双方在婚姻期间保持对彼此的忠诚。任何试图通过协议方式免除或减轻这一义务的行为，都是不被法律所认可的。

3. 协议效力：

   • 即使双方签订了所谓的“允许戴绿帽”的协议，该协议也不会产生法律效力。因为这样的协议内容违法且违背公序良俗，无法得到法律的保护和执行。
   • 如果一方因此遭受了损害，也无法通过法律途径要求另一方承担违约责任或赔偿责任。

道德角度

1. 婚姻伦理：

   • 婚姻是建立在相互尊重、信任和忠诚的基础上的。任何试图破坏这种基础的行为，都是违背婚姻伦理的。
   • 允许配偶与他人发生不正当关系，不仅是对配偶的不尊重，也是对自己婚姻的不负责任。这样的行为会严重损害婚姻关系的稳定和和谐。

2. 社会道德：

   • 社会道德要求人们遵守基本的道德规范和伦理准则。允许配偶“戴绿帽”的行为显然违背了这些规范和准则。
   • 这样的行为会受到社会的谴责和唾弃，对个人的声誉和形象造成极大的损害。

建议：

• 婚姻是严肃而神圣的，它需要双方共同的努力和维护。任何试图通过不正当手段来破坏婚姻关系的行为，都是不可取的。
• 如果婚姻中出现了问题或矛盾，应该通过沟通、协商或寻求专业帮助等方式来解决，而不是通过签订违背公序良俗的协议来逃避责任或满足私欲。
• 如果您在婚姻家庭方面遇到了法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。