作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对您提出的“中核二三劳务员工合同到期拒绝续签会怎么样”这一问题，我的分析如下：

1. 合同自然终止：首先，当劳务员工的合同到期时，如果双方（即员工与中核二三公司）均未提出续签意愿，那么合同将按照约定自然终止。这是合同法律关系中的基本原则，即合同在约定的期限届满时自动失效。

2. 员工拒绝续签的法律后果：

   • 经济补偿：在一般情况下，如果员工主动拒绝续签合同，且不存在公司降低原劳动合同条件（如薪资、职位、工作地点等）而员工仍拒绝续签的情况，那么员工通常无权要求公司支付经济补偿。这是因为经济补偿通常是在公司提出解除合同或合同因公司原因无法继续履行时，为了保障员工权益而设立的。
   • 无其他特殊权益：除了经济补偿外，员工拒绝续签合同通常不会享有其他特殊权益。例如，员工不能因此要求公司支付违约金（除非合同中有特别约定且该约定不违反法律法规的强制性规定），也不能要求公司继续为其缴纳社会保险等（因为合同已经终止）。

3. 公司可能采取的措施：

   • 办理离职手续：公司会要求员工按照规定的流程办理离职手续，包括交接工作、归还公司财物、结清工资等。
   • 出具离职证明：公司应当为员工出具离职证明，证明员工与公司之间的劳动关系已经终止。这是员工后续求职或办理其他事务时可能需要的重要文件。
   • 考虑是否重新招聘：根据公司的实际需求和岗位情况，公司可能会考虑是否重新招聘新的员工来填补空缺。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司降低原劳动合同条件：如果公司在合同到期前提出续签，但降低了原劳动合同的条件（如薪资、职位等），而员工因此拒绝续签，那么员工有权要求公司支付经济补偿。这是因为公司的行为构成了对原劳动合同的实质性变更，且这种变更对员工不利。
   • 如果合同中有特别约定：如果双方在合同中特别约定了合同到期后的处理方式（如自动续签、续签条件等），那么应当按照合同中的约定来处理。

总结与建议：

• 如果您作为中核二三的劳务员工，合同到期后拒绝续签，且不存在公司降低原劳动合同条件的情况，那么您通常无权要求公司支付经济补偿或其他特殊权益。
• 我建议您在做出决定前，仔细阅读合同中的相关条款，并了解自己的权益和义务。如果您对合同内容或公司的处理方式有任何疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。