中标的大型爆破项目当地公安机关不予配合，这一行为是否合法，需根据具体情况进行判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 公安机关的职责与权限：

   • 公安机关在爆破项目中主要承担安全监管职责，包括审查爆破作业单位的资质、爆破作业人员的资格，以及监督爆破作业的安全进行等。
   • 如果公安机关认为爆破项目存在安全隐患，或者爆破作业单位、人员不符合相关资质要求，有权拒绝配合或要求整改。

2. 合法性与合规性审查：

   • 中标的大型爆破项目必须符合国家关于爆破作业的安全规定、环保要求以及相关法律法规。
   • 如果项目本身存在违法违规情况，如未取得必要的爆破作业许可、未进行环境影响评价等，公安机关不予配合是合法的，甚至可能是在履行其监管职责。

3. 公安机关不予配合的具体情形：

   • 程序性不配合：如果公安机关在程序上未按照法定要求进行配合，如未及时出具相关证明文件、未参与必要的安全检查等，可能构成行政不作为，此时其行为可能不合法。
   • 实体性不配合：如果公安机关基于实体理由，如认为项目存在重大安全隐患、不符合安全标准等，而拒绝配合，且这些理由有充分的事实和法律依据，则其行为可能是合法的。

4. 法律救济途径：

   • 如果认为公安机关的不配合行为违法，爆破作业单位可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径寻求救济。
   • 在行政复议或行政诉讼中，需要提供充分证据证明公安机关的行为违法，如证明项目符合所有法定要求、公安机关未履行法定职责等。

5. 建议与措施：

   • 在遇到公安机关不予配合的情况时，首先应与公安机关进行沟通，了解其不予配合的具体原因。
   • 如果认为原因不成立或存在误解，可以提供相关证据和资料进行说明和解释。
   • 如果沟通无果，可以考虑寻求法律救济途径，如咨询专业律师、提起行政复议或行政诉讼等。

总结来说，中标的大型爆破项目当地公安机关不予配合是否合法，取决于项目本身的合法性、公安机关的职责与权限以及不予配合的具体情形。在遇到此类情况时，建议首先与公安机关进行沟通，了解原因并尝试解决；如果无法解决，可以考虑寻求法律救济途径。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。