结论：信用卡逾期三年没催收，银行仍然有可能起诉持卡人。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的可能性
逾期金额较大：
- 如果逾期金额较高，银行为了维护自身权益，很可能会选择通过法律途径追讨欠款。这不仅可以要求持卡人偿还本金，还能追讨利息、滞纳金等额外费用。
长期失联或恶意拖欠：
- 若持卡人在逾期后更换联系方式、搬家或故意躲避银行的催收，导致银行无法与其取得联系，银行可能会认为持卡人有恶意拖欠的嫌疑，进而选择起诉。
银行政策与策略：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理策略可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过法律手段追讨欠款，而有些银行则可能更注重与持卡人的协商和解。但无论如何，逾期三年未还款，银行起诉的风险是存在的。
二、银行不起诉的可能性
逾期金额较小：
- 如果逾期金额较小，银行可能会因成本效益考虑而选择不起诉，继续通过其他方式催收，如电话催收、委托第三方催收机构等。
银行已核销或打包转让债权：
- 对于一些长期逾期且多次催收无果的欠款，银行可能会按规定将其核销作为不良资产处理，或将这些债权打包转让给资产管理公司。一旦债权被核销或转让，银行通常不会再起诉持卡人。但这种情况相对较少，且持卡人仍需注意，即使债权被转让，新的债权人仍有可能通过法律途径追讨欠款。
三、被起诉的法律后果
民事起诉：
- 如果银行选择起诉，且法院判定持卡人败诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等费用。如拒不履行判决，银行可向法院申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨持卡人的银行存款，甚至查封、扣押、拍卖其财产。此外，持卡人还可能被列入失信被执行人名单，对个人信用、出行、消费等方面造成严重影响。
刑事起诉（涉及信用卡诈骗罪）：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且符合一定条件（如数额较大、经两次催收后超过三个月仍不归还）的，将面临刑事处罚。刑罚包括有期徒刑、拘役、罚金，甚至没收财产等。虽然这种情况相对较少，但持卡人仍需高度重视，避免触犯法律。
四、建议与对策
主动与银行沟通：
- 如果确实因经济困难无法按时偿还信用卡欠款，建议主动与银行联系，说明情况，尝试协商制定合理的还款计划。这不仅可以减少额外的利息和滞纳金负担，还能降低被起诉的风险。
了解个人信用状况：
- 持卡人应定期查询个人征信报告，了解自己的信用状况。如果发现逾期记录或其他不良信息，应及时采取措施进行纠正和改善。
寻求法律帮助：
- 如果面临被起诉的风险或已经收到法院的传票，建议及时向我咨询，了解更多的法律风险和应对策略。我可以根据具体情况为持卡人提供专业的法律建议和帮助。
总之，信用卡逾期三年没催收，银行仍然有可能起诉持卡人。为避免可能的法律纠纷和额外费用，建议持卡人尽快与银行联系协商还款事宜，并时刻注意维护良好的个人信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。