通过虚开发票和付款转移资金的行为，可能构成虚开发票罪，若涉及金额巨大或情节严重，还可能同时构成洗钱罪或其他相关犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、虚开发票罪
定义与构成要件：
- 虚开发票罪是指违反发票管理规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票以外的发票，情节严重的行为。
- 构成要件包括：行为人实施了虚开发票的行为，即无真实交易背景而开具发票，或者开具与实际交易不符的发票；虚开发票的行为达到了情节严重的程度，如虚开发票的份数、金额较大，或者多次虚开发票等。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开发票罪可处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、洗钱罪（若涉及资金转移且符合洗钱罪构成要件）
定义与构成要件：
- 洗钱罪是指明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质，而提供资金账户、协助将财产转换为现金或者金融票据、通过转账或者其他结算方式协助资金转移、协助将资金汇往境外，或者以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的行为。
- 在通过虚开发票和付款转移资金的情况下，如果资金来源于上述犯罪所得，且行为人明知这一点，并实施了转移资金的行为，则可能构成洗钱罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定，洗钱罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
三、其他相关犯罪
- 如果虚开发票和付款转移资金的行为还涉及其他犯罪，如诈骗罪、逃税罪等，且符合这些犯罪的构成要件，那么行为人还可能同时构成这些犯罪，并面临相应的法律后果。
四、综合分析与建议
行为性质：
- 虚开发票和付款转移资金的行为本身具有违法性，不仅可能构成虚开发票罪，还可能因涉及资金转移而构成洗钱罪或其他相关犯罪。
法律后果的严重性：
- 无论是虚开发票罪还是洗钱罪，都可能面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。
建议：
- 如果你或他人涉及此类行为，应立即停止并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你了解自己的权利和义务，并制定合适的法律策略。
- 同时，建议你积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。
最后，如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。