被打伤了确实可以要求警察立案，但具体能否立案以及立案的性质（治安案件或刑事案件），需根据伤害程度和案件性质来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、立案标准与情况
治安案件：
- 轻微伤或殴打行为：如果伤情鉴定结果为轻微伤，或者虽然未达到轻伤但存在殴打他人的行为，该案件通常被视为治安案件。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，将受到相应的行政处罚，如拘留和罚款。具体处罚为：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 报警时间限制：报警时间一般不能超过六个月，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定。
刑事案件：
- 轻伤或以上：如果伤情鉴定结果为轻伤或以上，打人者的行为可能构成故意伤害罪，该案件则属于刑事案件。
- 其他犯罪：除故意伤害罪外，如果打人行为还涉嫌其他犯罪，如抢劫罪、寻衅滋事罪等，公安机关也会立案处理。
- 追诉时效：此类案件应在法定追诉时效内报警，追诉时效根据刑法的具体规定来确定。
二、立案条件
立案必须同时具备两个条件：
- 有犯罪事实：即客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。
- 需要追究刑事责任：即依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。
当这两个条件同时满足时，警方才会立案处理。
三、报警与求助流程
- 立即报案：在遭受殴打后，应尽快向警方报案，并提供相关证据和资料，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便警方进行调查和处理。
- 医疗救助与伤情鉴定：如果伤情严重，可以要求警方协助寻求医疗救助，并进行伤情鉴定。伤情鉴定是判断案件性质的重要依据。
- 求助其他机构：除了警方，还可以向居民委员会、村民委员会或妇女联合会等相关机构或组织求助，他们可以提供必要的支持和帮助。
四、法律程序与办案期限
- 立案程序：当事人或目击者向公安机关报案后，公安机关会立即接受报案材料，并迅速按照管辖范围进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，将会正式立案。
- 案件处理：
- 对于治安案件，公安机关可以对双方进行批评教育或依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行治安处罚。
- 对于刑事案件，公安机关将予以刑事立案，并展开侦查工作，以追究当事人的刑事责任。
- 办案期限：
- 治安案件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条，公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的可延长三十日。鉴定期间不计入办案期限。
- 刑事案件：办案期限根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定来确定。
- 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴且情节较轻的案件，公安机关可以调解处理。经调解达成协议的，不予处罚；未达成协议或不履行的，将依法给予处罚，并可告知当事人就民事争议向法院提起民事诉讼。
建议：在遭受殴打后，应尽快报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据和资料。如果伤情严重或涉及刑事案件，建议积极配合警方的调查和处理工作，以便尽快解决问题并维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。