私自使用氰化钾提金导致工人死亡的行为，确实构成犯罪，且可能涉及多个罪名，具体判刑需根据案件具体情况和法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
非法买卖、储存危险物质罪：
- 氰化钾属于剧毒化学品，其买卖、储存均需严格遵守国家法律法规。私自使用氰化钾提金，很可能涉及非法买卖、储存危险物质的行为，根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。虽然该条款直接针对的是枪支、弹药、爆炸物，但氰化钾作为剧毒化学品，其非法买卖、储存行为在性质上与之相似，且可能引发更严重的后果，因此在实际司法实践中，可能会参照此条款进行定罪处罚，或者依据其他相关条款如《刑法》第三百三十八条（污染环境罪，若提金过程导致环境污染）或相关危险物质管理法规的刑事责任条款进行处罚。不过，更直接且常见的可能是通过其他条款或司法解释来追究其刑事责任，特别是当该行为与危害公共安全或造成人员伤亡等后果相关联时。在此情境下，我们更侧重于分析该行为可能导致的最直接且严重的刑事后果，即若该行为被认定为构成对公共安全的严重威胁或已实际造成人员伤亡，则可能依据更贴近的罪名如“以危险方法危害公共安全罪”（若符合该罪构成要件）或结合具体案情适用其他相关罪名进行惩处。但为直接回应问题，我们暂且基于一种假设性且较为宽泛的法律解释框架，指出若该行为被严格解读为类似非法处理危险物质且情节极其严重，虽不直接对应枪支弹药条款，但会依据刑法中关于危害公共安全或危险物质管理的相关原则性规定或司法解释来定罪，而在实际案例中，更可能依据具体行为模式和后果被认定为如“过失以危险方法危害公共安全罪”或其他相关罪名。但为简化说明，我们接下来以一个更直接且常见的、与造成人员伤亡后果紧密相关的罪名进行分析，即假设该行为在某种情境下被认定为构成对公共安全的严重危害（尽管具体罪名需根据案情确定），而若从造成人员死亡后果的角度直接分析，且不考虑其他复杂因素，该行为若被认定为过失导致，则可能涉及“过失致人死亡罪”；若被认定为故意或具有与放火、决水等相当的危险性，则可能构成“以危险方法危害公共安全罪”（但此罪构成需严格满足特定条件）。不过，鉴于私自提金行为通常不具有直接故意危害公共安全的意图，我们更侧重于分析过失导致的后果，即若因过失使用氰化钾导致工人死亡，则主要构成“过失致人死亡罪”，但需注意，实际案件中可能因行为的具体模式、后果的严重性及行为人的主观状态等因素，涉及更复杂的罪名认定。为直接且明确地回答用户问题，我们在此明确：私自使用氰化钾提金，若因过失导致工人死亡，主要构成“过失致人死亡罪”；若行为具有更严重的危害公共安全的性质，则可能构成其他更严重的罪名。但基于用户问题的直接性和常见性，我们以下主要围绕“过失致人死亡罪”进行分析。
- 但更直接且针对本案例的分析：私自使用氰化钾提金，若因操作不当或忽视安全规定等原因导致工人死亡，该行为更可能被认定为过失致人死亡罪（若不符合其他更严重罪名的构成要件）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
其他可能罪名：
- 如果私自使用氰化钾提金的行为还涉及其他违法犯罪活动，如非法采矿、污染环境等，则可能同时构成其他罪名，如非法采矿罪、污染环境罪等。这些罪名将根据具体案情和法律规定进行定罪处罚。但就本问题而言，我们主要关注导致工人死亡这一直接后果所构成的罪名。
二、量刑因素
主观过错程度：
- 行为人是故意还是过失使用氰化钾提金，以及其对工人死亡后果的主观预见程度，将直接影响量刑。故意使用氰化钾提金并导致工人死亡的，量刑将更为严厉。但就本问题描述而言，我们更倾向于认为是一种过失行为。
后果严重程度：
- 工人死亡的人数、死亡原因、死亡后果的严重性等，也是量刑的重要考虑因素。如果死亡人数较多或死亡后果特别严重，量刑将相应加重。
社会影响：
- 案件的社会影响、公众关注度等，也可能对量刑产生一定影响。如果案件引起了广泛的社会关注或造成了恶劣的社会影响，量刑可能会更加严厉。
三、具体判刑
若构成过失致人死亡罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。具体判刑将根据行为人的主观过错程度、后果严重程度以及社会影响等因素进行综合判断。
若构成其他更严重的罪名：
- 如果私自使用氰化钾提金的行为被认定为构成其他更严重的罪名，如以危险方法危害公共安全罪（需严格满足构成要件）等，则量刑将更为严厉，可能面临更长的有期徒刑甚至死刑。但如前所述，就本问题描述而言，这种情况相对较少见。
四、建议
立即停止违法行为：
- 如果有人正在私自使用氰化钾提金，应立即停止该行为，以避免造成更严重的后果。
主动投案自首：
- 如果已经因私自使用氰化钾提金导致工人死亡或其他严重后果，应主动向司法机关投案自首，并如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚的情节，有助于争取更轻的刑罚。
积极赔偿损失：
- 行为人应积极赔偿因自己的违法行为给被害人家属造成的损失，包括丧葬费、死亡赔偿金等。这有助于减轻自己的刑事责任，并体现对被害人家属的歉意和补偿。
综上所述，私自使用氰化钾提金导致工人死亡的行为确实构成犯罪，且可能涉及多个罪名。具体判刑需根据案件具体情况和法律规定综合判断。如果面临此类情况，建议立即停止违法行为、主动投案自首并积极赔偿损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。