结论：在抚养费纠纷中，即使双方没有事先约定支付时间，起诉后要求支付拖欠的抚养费，一般是可以追溯之前拖欠的抚养费的，但具体能否追溯及追溯的期限，需根据实际情况和相关法律规定来判断。
分析说明：
抚养费的性质与支付义务：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的抚养义务的一部分，具有法律强制性。
- 无论双方是否事先约定支付时间，父母都有义务按时支付抚养费，以满足子女的生活、教育等需求。
拖欠抚养费的法律后果：
- 如果一方拖欠抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。
- 法院在审理此类案件时，会考虑子女的实际需求、父母的支付能力以及拖欠的时间等因素，来判定是否应支付拖欠的抚养费及支付的具体金额。
追溯拖欠抚养费的可行性：
- 一般情况下：即使双方没有事先约定支付时间，起诉后要求支付拖欠的抚养费，法院通常会支持追溯之前拖欠的抚养费，以保障子女的合法权益。
- 特殊情况：如果拖欠时间过长，且另一方在拖欠期间未提出异议或未采取法律措施追讨，法院可能会根据实际情况，如考虑子女的成长变化、父母的支付能力变化等因素，对追溯的期限进行一定限制。但这种情况并非绝对，需具体案件具体分析。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
- 在实际操作中，法院会依据这一原则，结合具体案件情况，来判定是否应支付拖欠的抚养费。
行动建议：
- 收集证据：如果你打算起诉要求支付拖欠的抚养费，建议先收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明对方确实拖欠了抚养费。
- 咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和咨询过律师后，可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
特殊场景：
- 如果双方已经就抚养费的支付问题达成了协议，但一方未按协议支付，另一方在起诉时不仅可以要求支付拖欠的抚养费，还可以要求对方承担违约责任。
- 如果拖欠抚养费的一方确实存在经济困难，无法一次性支付拖欠的抚养费，法院可能会根据实际情况，判决分期支付或采取其他灵活的支付方式。
总结与启示：
抚养费是父母对子女应尽的义务之一，具有法律强制性。如果一方拖欠抚养费，另一方有权向法院提起诉讼要求支付。在起诉时，应收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。同时，法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素来判定是否应支付拖欠的抚养费及支付的具体金额。因此，在处理抚养费纠纷时，应依法行事，以保障子女的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。