当工厂决定辞退您时，为了确保流程的合法性和您的权益，工厂需要遵循一系列的手续和规定。以下是根据相关法律法规整理出的详细解答：

一、工厂辞退员工的合法情形

工厂在以下情况下可以辞退员工，但必须遵循相应的法律程序：

1. 经济性裁员：当工厂濒临破产，被人民法院宣告进入法定整顿期间，或生产经营发生严重困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准时，可以裁员。但裁员前需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。

2. 员工严重违反劳动纪律或规章制度：如员工存在严重失职、营私舞弊等行为，给工厂造成重大损害，工厂可以解除劳动合同。但需确保解除事由有相应的事实证实，且工厂制定的规章制度内容合法、程序民主，并进行了公示。

3. 其他法定情形：如员工患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期内等，工厂不得辞退。

二、工厂辞退员工应履行的手续

1. 提前通知：

   • 在经济性裁员情况下，工厂需提前三十日向工会或全体职工说明情况。
   • 在员工严重违反劳动纪律或规章制度情况下，虽然法律未明确规定提前通知期限，但工厂应确保解除劳动合同的决定有充分的事实依据，并尽可能提前通知员工，以便其做好准备。

2. 提出裁减人员方案（如适用）：

   • 包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、经济补偿办法等。

3. 征求意见：

   • 将裁减人员方案征求工会或全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。

4. 向劳动行政部门报告：

   • 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。

5. 正式公布并办理解除手续：

   • 由工厂正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续。
   • 按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金。
   • 出具裁减人员证明书或解除劳动合同书面证明。

6. 办理档案和社会保险关系转移手续：

   • 工厂应在解除或终止劳动合同时，为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

三、您应向工厂要求的手续和文件

1. 解除劳动合同书面证明：

   • 这是您证明与工厂劳动关系终止的重要文件，也是您办理失业登记、申领失业救济金等后续手续的必要依据。

2. 经济补偿金支付凭证：

   • 如果工厂应支付您经济补偿金，您应要求工厂提供支付凭证，以确保您的权益得到保障。

3. 档案和社会保险关系转移手续：

   • 要求工厂协助您办理档案和社会保险关系的转移手续，以便您在新单位或自行缴纳社会保险时能够顺利衔接。

四、注意事项

• 如果您认为工厂的辞退决定不合法或存在争议，您可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在办理离职手续时，请务必保留好所有相关文件和凭证，以备不时之需。

希望以上解答能够帮助您了解工厂辞退员工时应履行的手续和您应向工厂要求的手续和文件。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。