结论：哥哥在公告期内签署放弃继承声明后，嫂子一般不能直接反悔要求继承，但具体情形需结合放弃继承的效力、嫂子异议的法律依据及程序合法性综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、放弃继承的效力与公告期的作用

根据《民法典》第1124条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。公告期是遗产管理程序中的法定期间，主要目的是保障其他继承人、债权人等利害关系人的知情权，确保遗产处理公开透明。若哥哥在公告期内签署放弃继承声明，且该声明符合书面形式要求，原则上具有法律效力，遗产将按法定程序由其他继承人（如弟弟）继承。

二、嫂子异议的法律依据与限制

嫂子作为哥哥的配偶，并非法定继承人（除非存在代位继承、转继承等特殊情形），其异议需基于以下可能理由：

1. 放弃继承声明存在瑕疵：若声明非哥哥真实意思表示（如受胁迫、欺诈），或哥哥在签署时无民事行为能力（如重病、精神障碍），嫂子可主张声明无效。但需提供证据（如医疗记录、证人证言）证明哥哥签署时状态异常。
2. 遗产处理程序违法：若公告期未依法进行（如未在指定媒体公告、公告期不足），或遗产管理人未通知其他利害关系人，嫂子可主张程序违法，要求重新处理遗产。但此异议需针对遗产管理程序，而非直接否定哥哥的放弃行为。
3. 涉及夫妻共同财产：若房产属于哥哥与嫂子的夫妻共同财产（如婚后购买），哥哥仅能处分其个人份额（即房产的50%）。若哥哥放弃继承的是整套房产，可能涉及无权处分嫂子份额的问题。但此情形下，嫂子的权利需通过夫妻财产分割程序主张，而非直接反悔继承。

三、嫂子反悔的可行路径与风险

1. 提起撤销之诉：若嫂子主张哥哥放弃继承声明无效，需在知道或应当知道撤销事由之日起1年内向法院起诉（《民法典》第152条）。法院将审查声明是否为哥哥真实意思表示，若确认无效，哥哥可重新参与继承分配。
2. 参与遗产分割程序：若遗产尚未处理完毕，嫂子可作为利害关系人申请参与分割，但需以哥哥放弃行为无效或遗产处理程序违法为前提。若遗产已处理完毕，嫂子需通过另诉主张权利，难度较大。
3. 风险提示：若哥哥放弃继承声明合法有效，且遗产处理程序无瑕疵，嫂子的异议可能被法院驳回。此外，若嫂子主张涉及夫妻共同财产，需另行提起夫妻财产分割之诉，与继承纠纷分属不同法律关系。

四、实务建议

1. 对哥哥而言：签署放弃继承声明前，应确保自身意思表示真实，并留存书面证据（如公证声明）。若涉及夫妻共同财产，建议与嫂子协商一致后再行处分。
2. 对嫂子而言：若对哥哥放弃继承有异议，应尽快收集证据（如哥哥签署时的状态、遗产处理程序瑕疵等），并在法定期限内提起诉讼，避免丧失权利。
3. 对弟弟而言：若哥哥已合法放弃继承，且遗产处理程序无问题，可要求遗产管理人尽快完成分割。若嫂子提出异议，可要求其提供证据，并通过法律程序维护自身权益。

总结：嫂子能否反悔取决于放弃继承声明的效力、异议的法律依据及程序合法性。若声明合法且程序无瑕疵，嫂子一般不能直接反悔；若存在瑕疵，嫂子可通过法律途径主张权利。建议各方根据具体情况咨询专业律师，制定应对策略。