核心结论：

1. 法律上，父母作为法定监护人，原则上应亲自签署未成年人的手术同意书；若父母无法到场，可通过书面授权（如公证委托书）指定姐姐作为代理人签字，但仅录视频授权可能存在效力瑕疵，需结合具体情况判断。
   
2. 若父母未履行法定监护职责（如未书面授权或授权形式不合法），姐姐代签可能构成无效，医院和家属均可能承担法律风险。
   

详细分析：

一、法律对未成年人手术同意权的规定

根据《民法典》第19条、第20条，未成年人（<8周岁）为无民事行为能力人，手术同意需由法定代理人（父母）代为行使；8-18周岁为限制民事行为能力人，原则上仍需法定代理人同意，但若手术与其年龄、智力相适应（如简单外伤缝合），可部分自主决定。

关键点：手术同意权属于法定代理人的专属权利，父母是第一顺位监护人，姐姐作为兄弟姐妹属于第二顺位（仅在父母死亡或丧失监护能力时才可担任监护人）。因此，父母无法到场时，需通过合法形式将监护职责临时委托给姐姐。

二、视频授权的效力问题

1. 法律要求“书面形式”：
   根据《民法典》第165条，委托代理需采用书面形式（如委托书），口头或视频授权可能因形式不合法被认定为无效。

   • 例外：若医院认可视频授权的真实性（如父母在视频中明确表达授权意愿、手术必要性，且医院留存视频作为证据），实践中可能被接受，但存在法律风险。
     

2. 公证可增强效力：
   若父母因特殊原因无法到场，建议通过公证处办理委托书公证，明确授权姐姐代为签署手术同意书，并注明手术名称、医院等信息。公证文书具有法定证明力，可最大限度避免纠纷。

三、未合法授权的后果

1. 对医院：若姐姐代签无合法授权，医院可能因未尽到“法定代理人同意”的审查义务，被认定为未履行告知义务，需承担医疗损害责任（《民法典》第1219条）。
   
2. 对家属：若手术出现意外，家属可能以“未有效同意”为由主张医院侵权；姐姐若擅自代签，可能因“无权代理”承担民事赔偿责任。
   

建议：

1. 优先书面授权：父母签署书面委托书，明确授权姐姐代签，并附身份证、户口本等证明监护关系的材料。
   
2. 公证更稳妥：若时间允许，办理委托公证，确保授权形式合法。
   
3. 与医院沟通：提前向医院说明情况，确认其是否接受视频授权+书面声明等替代方案。
   

若有进一步疑问（如具体授权书模板、公证流程），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的规定详细解答。