结论：在申请强制执行待审核期间，如果对方已经履行了给付义务，法院通常不会继续立案执行，但会视具体情况作出相应处理。以下是详细分析：

1. 法院立案审查的基本条件：
   • 申请强制执行的法律文书已经生效；
   • 申请执行人是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人；
   • 申请执行人在法定期限内提出申请；
   • 义务人在生效法律文书确定的期限内未履行义务；
   • 向有管辖权的人民法院申请执行。

在申请强制执行待审核期间，若对方已经履行了给付义务，即满足了“义务人在生效法律文书确定的期限内未履行义务”这一条件的反面情况，即义务已经履行，因此，从这一角度看，法院无需再对同一执行案件进行立案执行。

1. 对方履行义务后的法院处理：

   • 撤回申请：如果申请执行人在法院立案前或立案后发现对方已经履行了义务，可以向法院申请撤回强制执行申请。法院在审查确认后，会作出相应的裁定，终结执行程序。
   • 法院自行审查：即使申请执行人未主动撤回申请，法院在立案审查过程中或立案后，如果发现对方已经履行了义务，也会根据实际情况，裁定终结执行程序。这是因为执行的目的已经实现，无需再继续执行。

2. 特殊情况的处理：

   • 部分履行：如果对方只是部分履行了义务，法院可能会根据实际情况，对未履行的部分继续执行。此时，法院会立案执行未履行的部分，并采取相应的强制执行措施。
   • 履行证据的提交：为了证明对方已经履行了义务，申请执行人或对方需要向法院提交相应的履行证据，如转账记录、收据等。法院在审查这些证据后，会作出相应的处理决定。

3. 法律建议：

   • 及时沟通：在申请强制执行待审核期间，如果对方表示愿意履行义务，建议双方及时沟通，并保留好相关的履行证据。
   • 主动撤回申请：如果确认对方已经履行了全部义务，建议申请执行人主动向法院申请撤回强制执行申请，以节省司法资源，并避免不必要的法律纠纷。
   • 关注法院通知：在申请强制执行过程中，申请执行人应密切关注法院的通知和裁定，及时了解案件的进展情况，并根据法院的要求配合执行工作。

总结：在申请强制执行待审核期间，如果对方已经履行了给付义务，法院通常不会继续立案执行。但申请执行人应保留好相关的履行证据，并根据实际情况及时向法院申请撤回强制执行申请或配合法院的处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。