结论：两个人在单位打架，单位是否有责任需视具体情况而定，一般而言，若单位未尽到安全保障义务，可能需要承担相应责任；若单位已尽到合理义务，则通常无需担责。以下从不同角度进行分析：
一、单位可能承担责任的情况
未尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在单位内部，若单位作为管理者，未提供安全的工作环境，如未安装监控设备、未及时制止打架行为等，导致员工受伤，单位可能因未尽到安全保障义务而承担相应责任。
单位存在过错：
- 如果单位在管理上存在疏忽或过错，如未制定完善的规章制度、未对员工进行安全教育等，导致打架事件发生，单位也可能需要承担一定的责任。
二、单位无需承担责任的情况
已尽到安全保障义务：
- 若单位已经采取了合理的安全措施，如安装了监控设备、制定了完善的规章制度、及时制止了打架行为等，且打架事件是由于员工个人原因（如私人恩怨、情绪失控等）引发的，单位通常无需承担责任。
打架行为与单位无关：
- 如果打架行为完全发生在员工个人之间，且与单位的工作内容、工作环境等无关，单位也无需承担责任。例如，员工在下班后，在单位外的公共场所发生打架行为，单位通常无需担责。
三、法律建议
对于单位：
- 单位应制定完善的规章制度，明确禁止打架斗殴等行为，并加强对员工的安全教育。
- 单位应提供安全的工作环境，如安装监控设备、配备安保人员等，以便及时制止打架行为。
- 一旦发生打架事件，单位应及时报警并协助警方处理，同时做好受伤员工的救治和安抚工作。
对于员工：
- 员工应遵守单位的规章制度，避免发生打架斗殴等行为。
- 如果遇到纠纷或冲突，应通过合理合法的方式解决，如向单位反映、寻求调解等。
- 如果因打架行为受伤，应及时就医并保留相关证据，以便后续维权。
后续思考依据：在判断单位是否承担责任时，关键在于单位是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错。因此，在处理类似事件时，应全面收集证据，包括监控录像、证人证言等，以便准确判断单位的责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。