孩子在幼儿园摔伤，幼儿园应承担的侵权责任需根据具体情况判断，主要涉及过错推定责任、第三方侵权责任及孩子间侵权责任等多种情形。以下是对这些情形的详细分析：

1. 过错推定责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园应当承担侵权责任，但能证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。
   • 具体情形：若孩子的摔伤是由于幼儿园的设施存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示标志、玩具破损未及时更换等）、教师监管不力（如未及时发现并制止幼儿的危险行为）或组织活动不当等原因造成的，那么幼儿园应承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（针对家长陪护等情况）。若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金及辅助器具费等。
   • 免责情形：若幼儿园能证明自己已尽到教育和管理职责，如铺设防滑地垫、定期检查设施安全、教师在场并尽到看护职责，则可能免责。

2. 第三方侵权责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若孩子在幼儿园摔倒是由幼儿园以外的第三人造成的，由该第三人承担侵权责任。
   • 具体情形：例如，校外人员未经允许进入幼儿园打伤孩子，校外人员应承担主要侵权责任。但若幼儿园存在门卫管理疏忽等过错，导致未能及时发现并制止侵权行为，或处理不当导致损害扩大，幼儿园需承担相应的补充责任。补充责任意味着幼儿园在第三人无法完全赔偿的情况下，按过错比例承担部分赔偿责任，并有权向第三人追偿。

3. 孩子间侵权责任：

   • 具体情形：如果是小朋友之间玩耍导致其中一方摔倒受伤，虽没有直接对应法条明确规定，但可参照类似原则，一般由造成损害的孩子的监护人承担侵权责任。但若幼儿园未尽到教育、管理职责，如老师未及时制止可能导致危险的打闹行为，也需承担相应责任。

在处理此类事件时，建议采取以下步骤：

• 收集证据：家长需证明孩子是在幼儿园内受伤，并提供医疗记录、现场照片、监控录像等证据支持主张。幼儿园则需提供管理制度文件、教师培训记录等材料证明已履行安全保障义务。
• 协商调解：双方可通过协商达成和解协议，或向教育部门申请调解，以尽快解决争议。
• 法律诉讼：若协商不成，家长可直接向法院提起民事诉讼，要求幼儿园承担相应的赔偿责任。

此外，家长也需履行监护职责，如加强对孩子的安全教育，提高孩子的安全意识，并告知孩子在幼儿园要遵守规则、注意安全。若家长未能履行监护职责，如未按时接送孩子、未告知幼儿园孩子有特殊情况等，导致孩子在幼儿园摔倒受伤，也可能需要承担一定责任。

综上所述，孩子在幼儿园摔伤后的责任承担问题复杂多变，需根据具体情况综合判断。在处理此类事件时，建议各方保持冷静，通过协商或法律途径解决争议，以确保孩子的合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。