针对您提出的“多次申请信息公开后又多次申请行政复议，能不能不予受理”的问题，结论是：行政复议机关是否受理，需根据具体情况判断，并非一律不予受理。以下从多个角度为您详细分析：
一、行政复议的受理条件
根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议机关受理行政复议申请，需满足以下条件：
- 有明确的申请人和被申请人：申请人需是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织；被申请人则是作出具体行政行为的行政机关。
- 有具体的行政复议请求和理由：申请人需明确提出复议请求，并说明请求的理由和依据。
- 属于行政复议范围：即申请复议的事项需属于行政复议法规定的受案范围。
- 在法定期限内提出：申请人需在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。
二、多次申请信息公开与行政复议的关系
信息公开申请的合法性：
- 如果申请人多次申请信息公开，且每次申请均符合信息公开条例的规定，行政机关应依法处理。
- 若申请人滥用申请权，如无正当理由重复申请相同信息，行政机关可依法不予重复处理，但这并不影响申请人就行政机关的处理行为申请行政复议。
行政复议的独立性：
- 行政复议是对行政机关具体行政行为的合法性进行审查的一种制度。
- 申请人就行政机关的信息公开处理行为申请行政复议，行政复议机关应依法独立审查，不受申请人之前申请信息公开次数的影响。
三、不予受理的特殊情况
虽然行政复议机关原则上应受理符合条件的行政复议申请，但在以下情况下可能不予受理：
- 不属于行政复议范围：如申请人申请复议的事项不属于行政复议法规定的受案范围。
- 超过法定期限：如申请人未在法定期限内提出行政复议申请，且无法定正当理由。
- 重复申请：若申请人就同一事项已多次申请行政复议，且行政复议机关已作出处理决定，申请人无正当理由再次申请的，行政复议机关可以不予受理。但这一规定并非绝对，需结合具体情况判断。
四、法律建议
- 合理行使权利：申请人应合理行使信息公开申请权和行政复议申请权，避免滥用权利导致不必要的法律纠纷。
- 明确复议请求：在申请行政复议时，申请人应明确复议请求和理由，提供充分的证据支持其主张。
- 咨询专业律师：如您对行政复议的受理条件、程序或结果有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结来说，行政复议机关是否受理多次申请信息公开后的行政复议申请，需根据具体情况判断。只要申请符合行政复议法的规定，行政复议机关原则上应予以受理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。