结论：行政处罚中对方不签字不影响处罚效力，若对方上诉（行政复议或行政诉讼），被申请/被告对象是作出处罚的行政机关，而非您个人。以下分情况详细说明：

1. 对方不签字≠处罚无效，程序合法性是关键

行政处罚决定书自作出之日起即生效，对方是否签字不影响其法律效力。根据《行政处罚法》第59条，处罚决定书应当当场交付当事人；当事人拒绝签收的，行政机关可通过留置送达（如邀请基层组织人员见证）、邮寄送达或公告送达等方式完成送达程序。只要行政机关能证明已依法履行送达义务，处罚即对当事人产生约束力。

建议：若您是处罚相对人，可要求行政机关出示送达回执或公告记录，确认处罚是否已合法生效；若您是利害关系人（如被处罚方侵害的对象），可向行政机关申请公开处罚决定书，了解具体处罚内容。

2. 对方“上诉”的两种法律途径及对象

对方若对处罚不服，可通过以下途径维权，但均以作出处罚的行政机关为对象，与您个人无关：

（1）行政复议：向上一级行政机关或本级政府申请

• 对象：作出处罚的行政机关（如区市场监管局处罚的，复议机关为市市场监管局或区政府）。
• 期限：自知道处罚之日起60日内提出。
• 结果：复议机关可能维持、变更或撤销原处罚决定。

（2）行政诉讼：向法院提起诉讼

• 对象：作出处罚的行政机关（被告为行政机关，非您个人）。
• 期限：自知道处罚之日起6个月内提出（经复议的，自收到复议决定之日起15日内）。
• 结果：法院可能判决驳回诉求、撤销/变更处罚或责令行政机关重新作出处理。

关键点：无论复议还是诉讼，对方均需针对行政机关的处罚程序或实体合法性提出异议（如证据不足、程序违法、适用法律错误等），而非直接“上诉”您个人。

3. 若您被牵连的特殊情形

极少数情况下，您可能因与处罚事项存在利害关系被卷入程序（如作为第三人参与复议/诉讼），但您仍非被申请/被告对象。例如：

• 若处罚涉及您与对方的民事纠纷（如对方因侵权被处罚），您可作为第三人向复议机关/法院提交证据，维护自身权益；
• 若行政机关的处罚错误侵害了您的权益（如错误处罚本应处罚的对方），您可另行提起行政诉讼，要求撤销错误处罚并追究行政机关责任。

总结：行政处罚的效力不因对方拒绝签字而受影响，对方若维权需通过法定途径针对行政机关，您无需过度担忧。若您是处罚相对人或利害关系人，可进一步向我咨询具体程序应对策略（如如何准备复议/诉讼材料、如何举证等）。