面对行政机关不作为的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
内部投诉与监督
- 向行政机关内部监督部门投诉：当你发现行政机关或其工作人员存在不作为时，首先可以向该机关的上级主管部门、同级人民政府的监察部门或机关内部的法制机构进行投诉。投诉时，务必提供详细的证据，包括申请的时间、方式、内容以及行政机关未作为的具体情况，以便监督部门能够迅速展开调查并处理。
- 上级行政机关监督：上级行政机关有权对下级行政机关的工作进行监督检查。如果发现下级行政机关存在不作为问题，上级行政机关应当及时督促其纠正，并可以通过发出督办通知、约谈相关负责人等方式，促使下级行政机关履行职责。
行政复议
- 适用范围与流程：如果你对行政机关的不作为不服，且自知道该行为之日起六十日内（除非法律规定更长期限），可以向作出具体行政行为的行政机关的上一级地方人民政府或相关主管部门提出复议申请。申请时，需提交复议申请书及相关证据，复议机关将审查不作为行为，若认定违法，可责令行政机关在一定期限内履行法定职责。
- 处理结果：复议机关经审理，如果确认行政机关存在不作为的情况，会责令其在一定期限内履行职责；对于情节严重的，还可能对相关责任人员给予行政处分等。
行政诉讼
- 起诉条件与流程：如果你对复议决定不服或在复议期满未作出决定时，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼；直接向法院起诉的，应在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出。起诉时，需撰写行政起诉状，明确原被告信息、诉讼请求及事实和理由，并提交相关证据。法院将按法定程序审理，包括开庭、举证质证、辩论等环节。
- 判决结果：若法院认定行政机关不作为，将根据不同情况作出判决，如要求行政机关履行法定职责，或因不作为给当事人造成损失的，判决行政机关承担赔偿责任。
举报与投诉至监察机关
- 适用情况：监察机关负责对行政机关及其工作人员的行政行为进行监督检查。如果你发现行政机关存在不作为问题，可以向监察机关进行举报和投诉。
- 处理方式：监察机关将依法进行调查处理，根据情节轻重，可以对相关责任人员给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
借助媒体和社会监督
- 操作方法：在符合法律法规的前提下，你可以通过向媒体提供线索和相关证据，利用新闻报道等形式曝光行政不作为，引起社会关注，形成舆论压力，促使行政机关重视并解决问题。
- 注意事项：在曝光时，需确保信息的客观性和真实性，避免泄露国家秘密、商业秘密或个人隐私，同时，行政机关也应当积极回应社会关切，及时公开相关信息，接受社会监督。
在处理行政不作为的过程中，你还需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是投诉、复议还是诉讼，都需要提供充分的证据来支持你的主张。因此，在发现行政机关不作为时，务必及时收集并保留相关证据。
- 遵循法律程序：在处理行政不作为时，必须遵循相应的法律程序。不同的处理途径有不同的申请期限、申请流程和要求，你需要仔细了解并遵守。
- 寻求专业帮助：如果你在处理行政不作为过程中遇到法律难题或需要专业指导，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，面对行政机关的不作为，你有多种合法途径来维护自己的权益。选择适当的方式并遵循相应的法律程序是关键。同时，保留证据、遵循法律程序和寻求专业帮助也是确保维权成功的重要保障。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。