在以下情况下，消费者可以申请仅退款：

1. 商品存在严重质量问题：

   • 当消费者收到的商品存在严重的质量瑕疵，影响正常使用，甚至无法实现其使用目的时（如电子产品无法开机、食品过期变质等），根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家进行退货、更换或修理。在此类情况下，若退货成本过高或商品已无使用价值，消费者可以与商家协商仅退款。
   • 实例：您购买了一部新手机，但收到后发现无法开机，经检测为硬件故障。此时，您可以要求商家仅退款，而无需退回无法使用的手机。

2. 商品与描述严重不符：

   • 若商家对商品的描述存在虚假或误导信息，导致消费者收到的商品与展示和说明的不一致，且这种不一致影响了商品的使用价值或消费者的购买决策，消费者有权要求商家进行赔偿，包括仅退款。
   • 实例：商家在商品页面宣传某款护肤品具有美白功效，但您使用后发现并无此效果，且商品成分与宣传不符。此时，您可以要求商家仅退款。

3. 商家同意仅退款：

   • 在某些情况下，即使不符合上述常规退款条件，但商家出于客户满意度、品牌形象维护等考虑，可能主动同意消费者的仅退款要求。这是商家自行设定的服务措施，体现了商家的服务意识和诚信经营。
   • 实例：您在某电商平台购买了一件商品，但收到后发现并不喜欢。虽然商品无质量问题且符合描述，但您与商家沟通后，商家同意为您办理仅退款。

4. 服务未提供或严重违约：

   • 在服务交易场景中，若消费者支付了服务费用，但服务商未按照约定提供相应服务，或提供的服务严重违反合同约定，无法实现消费者的合同目的，消费者有权要求服务商退款，包括仅退款。
   • 实例：您报名参加了一个培训课程，并支付了学费。但开课后，培训机构因故无法继续提供课程服务。此时，您可以要求培训机构仅退款。

5. 基于平台规则或商家承诺：

   • 部分电商平台或商家可能根据自身规定或市场竞争策略，推出仅退款政策。例如，对于未收到商品、特定商品（如虚拟商品、定制商品等）或服务，允许消费者申请仅退款。此外，若商家在销售过程中做出了如“无理由退货退款”等承诺，消费者在符合退货条件的情况下也有权要求仅退款。
   • 实例：您在某电商平台购买了一件虚拟商品（如游戏点卡），但支付后未收到商品。根据平台规则，您可以申请仅退款。

法律建议：

• 在申请仅退款前，建议您先与商家进行沟通协商，明确退款原因和要求。
• 若商家拒绝或无故拖延处理您的仅退款申请，您可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
• 在购物或接受服务时，建议您仔细阅读合同条款和商家承诺，了解自己的权益和义务。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。