1. 总体结论：被判处寻衅滋事罪后，子女能否参加公务员考试，主要取决于报考岗位的性质以及招聘单位的具体政审标准。一般情况下，父母因寻衅滋事罪被判刑，对子女报考普通公务员岗位影响不大；但对报考特殊岗位，如公检法等司法机关岗位，则可能产生较大影响。

2. 具体分析：

   • 普通公务员岗位：对于普通公务员岗位，政审通常主要关注考生本人是否有违法犯罪记录。若考生本人无相关问题，即便其父母因寻衅滋事罪被判刑，一般也不会对子女报考普通岗位产生直接影响。这是因为普通岗位的政审相对宽松，更注重考生个人的品质和表现。
   • 特殊公务员岗位：对于特殊岗位，如公检法等司法机关岗位以及涉及国家安全、保密等特殊性质的岗位，政审则更为严格。这些岗位不仅要求考生本人具备较高的政治素质和道德品质，还会对其家庭成员的违法犯罪情况进行深入审查。因此，如果父母存在寻衅滋事罪等刑事犯罪记录，很可能会导致子女在这些特殊岗位的政审环节不通过，从而影响子女的录用。

3. 法律依据与政审标准：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条的规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。这一规定虽然直接针对的是犯罪者本人，但在政审环节，招聘单位往往会根据岗位性质，对考生家庭成员的违法犯罪情况进行审查，以确保录用人员的政治素质和道德品质符合岗位要求。
   • 政审标准因岗位和招聘单位而异，有些岗位或单位可能对这方面要求更为严格，而有些则可能相对宽松。因此，子女在报考前务必仔细查阅招聘公告中的相关要求，并咨询相关部门或专业人士以获取更准确的信息。

4. 建议与预防：

   • 了解政审要求：子女在报考公务员前，应充分了解报考岗位的政审要求，以便做出更明智的选择。
   • 加强法制教育：为了避免因个人行为对子女未来造成不必要的影响，建议公众自觉遵守法律法规，维护良好的社会秩序。同时，家长也应加强对子女的法制教育，引导他们树立正确的价值观和法律意识。
   • 咨询专业人士：如果子女对政审要求或自身情况存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，被判处寻衅滋事罪后，子女能否参加公务员考试需根据具体情况进行综合判断。子女在报考前应充分了解相关政策和要求，以便做出更明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。