当劳动合同到期而单位不选择续签时，关于如何补偿的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、经济补偿的基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、经济补偿的具体计算
补偿年限：经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需支付一个月工资作为补偿。对于工作六个月以上但不满一年的部分，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
工资标准：这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，它包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。如果劳动者的月工资低于当地最低工资标准，那么将按照最低工资标准来计算经济补偿。
特殊情形下的补偿：如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝续签，那么用人单位需要支付双倍的经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。
三、无需支付经济补偿的情形
当然，也存在一些用人单位无需支付经济补偿的情况。比如，当用人单位维持或提高劳动合同约定条件（如工资、岗位等）来续订劳动合同，但劳动者不同意续订时，用人单位就无需支付经济补偿。
四、用人单位不支付补偿的法律后果
如果用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者可以通过多种途径来维权。首先，可以尝试与用人单位协商解决；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付经济补偿；如果逾期不支付，劳动监察部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。此外，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
五、实例说明
为了更好地理解这个问题，我给您举一个例子。假设小张在某公司工作了4年，劳动合同到期后公司不再续签。如果小张前十二个月的平均工资为6000元，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而小张不同意续订的情况，那么公司应支付给小张的经济补偿就是4个月工资，即24000元。如果小张符合签订无固定期限劳动合同条件且公司拒绝续签，那么公司应支付的就是48000元作为赔偿金。
综上所述，劳动合同到期单位不续签时的补偿问题需要根据具体情况来分析，并遵循相关法律法规的规定进行处理。如果您遇到相关问题，建议咨询法律专业人士或机构以寻求帮助。