遇到公共道路上有人霸占摊位的情况，这确实是一个涉及公共利益和法律法规的问题，需要妥善处理。以下是一些详细且具有深度的处理建议：
一、明确法律依据与执法主体
城管部门：
- 城管部门是城市管理的主要执法力量，他们依据城市管理相关法规条例，有权对擅自占用公共场地（包括道路、人行道等）的行为进行处罚。
- 如果发现有人霸占摊位，城管部门可以责令其改正，恢复公共场地的正常使用。对于拒不改正或情节严重的，城管部门有权处以罚款，罚款金额因地区而异，一般从几百元到数千元不等。
交警部门（如涉及车辆或交通秩序）：
- 如果霸占摊位的行为涉及到了车辆停放或交通秩序，那么交警部门也有权介入。
- 交警部门可以依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，对不听从警告、继续霸占摊位的行为处以20元以上200元以下的罚款，并有权拖移车辆或清理障碍物，相关费用由违法行为人承担。
市场监管部门（如涉及商业行为）：
- 如果霸占摊位的行为与商业活动有关，市场监管部门也可以依据相关法律法规进行处罚。
- 市场监管部门可以责令商家停止霸占行为，恢复摊位使用，并对情节严重、影响较大的商家进行罚款。同时，他们还可以将违法行为记入信用档案，向社会公示，影响商家的信誉。
二、具体应对措施
及时反映情况：
- 遇到霸占摊位的情况，市民应及时向当地的城管部门、交警部门或市场监管部门反映，提供详细的时间、地点和情况描述，以便相关部门能够迅速介入处理。
保留证据：
- 在反映情况的同时，市民可以尽量保留相关证据，如拍照、录像等，以便在需要时提供给相关部门作为处理依据。
法律途径维权：
- 如果个人权益受到侵害，如因霸占摊位导致无法正常通行或经营等，市民还可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失。
三、加强监管与宣传
加强日常监管：
- 相关部门应加强日常监管力度，对霸占摊位的行为进行严厉打击，确保公共场地的正常使用秩序。
加大宣传力度：
- 通过媒体、社区公告等多种渠道加大宣传力度，提高公众对公共场地使用权的认识和保护意识，共同维护公共利益。
综上所述，处理公共道路上霸占摊位的问题需要明确法律依据与执法主体，采取具体应对措施，并加强监管与宣传。通过多部门的协同作战和综合治理，我们可以共同维护公共场地的正常使用秩序和公共利益。