在民间借贷执行案件中，关于被执行人陆续还的钱是先冲本金还是先冲利息的问题，结论如下：
有生效法律文书明确约定的情况：
- 若法院的判决书、裁定书或调解书中已经明确规定了还款顺序，比如明确指出先偿还本金或先偿还利息，那么在执行过程中，必须严格遵循这些生效法律文书的明确规定。这是处理此类案件的首要依据，确保执行的公正性和权威性。
无生效法律文书明确约定或约定不明的情况：
- 当生效法律文书中没有明确规定还款顺序时，我们需要参考相关法律法规及司法解释。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉时间效力的若干规定》以及《民法典》的相关规定，在给付不足以清偿全部债务的情况下，除当事人另有约定外，应按照以下顺序履行：首先是实现债权的有关费用，其次是利息，最后是主债务（即本金）。
- 实际操作中的考量：法院在处理此类案件时，可能会综合考虑借款合同的具体内容、当事人的真实意思表示以及公平原则等因素。特别是在利息已经累积到一定程度且借款人具备偿还能力的情况下，法院更可能判决先偿还利息。这是因为利息是借款人因使用资金而应支付给出借人的补偿，若长期不支付，会损害出借人的合法权益。
举例说明：
假设张三向李四借款10万元，约定年利率为10%，借款期限为1年。到期后，张三开始陆续还款，但并未明确说明是还本金还是利息。若借款合同或生效法律文书中没有其他约定，那么根据上述规定，张三的还款应首先用于支付利息。具体计算如下：
- 1年的利息为：10万元 × 10% = 1万元。
- 若张三首次还款5万元，则这5万元中，1万元用于支付利息，剩余的4万元用于偿还本金。
- 此时，张三仍欠李四本金6万元，以及后续可能产生的利息（如果借款合同有继续计息的约定）。
法律建议：
- 在处理民间借贷案件时，务必首先查看生效法律文书中的具体规定，以确定还款顺序。
- 若法律文书中未明确规定，建议双方当事人积极沟通协商，争取达成双方都能接受的还款方案。这不仅可以减轻借款人的经济负担，还能维护良好的借贷关系。
- 若双方无法达成一致意见，建议及时向法院申请执行，并由法院根据相关法律法规及司法解释来判定还款顺序。
可能产生的法律后果：
- 若借款人未按照生效法律文书或法律法规的规定履行还款义务，可能会面临被法院强制执行的风险，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。
- 若借款人故意隐瞒或转移财产以逃避还款义务，还可能构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，面临刑事处罚。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在民间借贷方面还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。