当父亲去世，而母亲的情况未明确提及（但根据问题背景，我们主要关注孩子和奶奶的继承权），我们需要依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承和遗嘱继承的相关规定来详细解答这个问题。

一、确定遗产范围

首先，要明确父亲的遗产范围，这通常包括他生前拥有的房产、存款、股票、债券、车辆等财产。在确定遗产时，应仔细审查相关财产凭证和文件，确保不遗漏任何一项。

二、判断是否存在有效遗嘱

1. 存在有效遗嘱：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且明确了遗产的分配方式，那么应当严格按照遗嘱的内容进行继承。
   • 遗嘱继承人可以是配偶（如果母亲在世且被指定为继承人）、子女、父母（即奶奶）或其他指定的人。

2. 不存在有效遗嘱：

   • 如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承来办理。

三、法定继承顺序及份额

在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。

   • 在这个问题中，如果母亲在世，她作为配偶是第一顺序继承人之一。
   • 子女（即孩子）也是第一顺序继承人。
   • 父亲（已去世）的父母，即孩子的奶奶，同样是第一顺序继承人，前提是她仍然在世。

2. 继承份额：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 但如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，可以多分遗产。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

四、具体继承流程

1. 协商处理：

   • 家庭成员之间可以就遗产的分配进行协商，达成一致意见后签订协议。
   • 协议内容应明确遗产的具体分配方案、各继承人的权利和义务等。

2. 办理继承手续：

   • 根据协商结果或法律规定，到相关部门办理遗产过户、变更登记等手续。
   • 例如，对于房产继承，需要到房地产管理部门办理产权变更登记；对于银行存款，需要到银行办理取款或转账手续。

3. 特殊情况处理：

   • 如果存在转继承或代位继承的情况，需要按照相关规定进行处理。例如，如果某个子女在父亲之前去世，但其有晚辈直系血亲（如孙子、孙女），则他们可以代位继承该子女应得的遗产份额。

五、针对本问题的特殊说明

• 在这个问题中，我们主要关注孩子和奶奶的继承权。如果母亲在世且未放弃继承权，她也将是第一顺序继承人之一。
• 如果奶奶仍然在世，她作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。孩子同样作为第一顺序继承人，也有权继承。
• 具体的继承份额将根据上述继承份额的原则进行分配，并可能受到家庭成员之间协商结果的影响。

综上所述，当父亲去世时，孩子和奶奶作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。具体的继承份额和流程将根据是否存在有效遗嘱、家庭成员之间的协商以及相关法律法规的规定来确定。