结论：在医院上班被辞退的情况需根据具体原因和法律程序来判断其合法性。医院辞退员工可能基于过错性解除、非过错性解除或经济性裁员等情形，但无论哪种情形，都必须遵循法律法规的规定，确保有合法的理由和依据。
一、过错性解除（无需支付经济补偿）
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，医院在以下情况下可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
试用期间不符合录用条件：例如，新入职的护士在试用期内多次出现配药错误或护理操作不规范，经培训后仍无改善，医院可证明其不符合录用条件并辞退。
严重违反规章制度：如医生无故旷工、护士私自泄露患者隐私等严重违反医院规章制度的行为，医院有权解除合同。
严重失职或营私舞弊：医护人员因严重失职或营私舞弊给医院造成重大损失，如医生手术疏忽导致患者严重并发症或采购人员收受贿赂，医院可辞退责任人员。
与其他单位建立劳动关系影响工作：员工未经允许在其他医疗机构兼职且严重影响本职工作，或拒不改正兼职行为，医院可解除合同。
欺诈手段订立合同：员工通过提供虚假学历证书、伪造工作经历等手段使医院违背真实意思签订劳动合同，医院可认定合同无效并辞退员工。
被依法追究刑事责任：员工因犯罪被依法追究刑事责任，如医生参与非法行医活动被判刑，医院可立即解除合同。
二、非过错性解除（需支付经济补偿）
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，医院在以下情况下可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同：
患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事医院另行安排的工作，如护士腰部受伤无法胜任护理工作且调岗后仍不胜任，医院可解除合同并支付经济补偿。
不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，如医生经常诊断错误且培训调岗后无改善，医院可解除合同并支付经济补偿。
客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且医院与员工协商未能就变更合同内容达成协议，如医院整体搬迁导致部分员工无法继续履行合同且协商未果，医院可解除合同并支付经济补偿。
三、经济性裁员（需支付经济补偿）
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，医院在符合法定条件和程序的情况下可进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况并支付经济补偿金。这通常发生在医院需要裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上的情况下，如因医院经营困难或业务调整需要裁员。
四、被辞退后的权益保护
无论基于何种原因被辞退，员工都应了解自身权益并依法维护：
要求经济补偿或赔偿：对于非过错性解除或经济性裁员，医院需按员工工作年限支付经济补偿；对于违法辞退，医院需支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
申请劳动仲裁或诉讼：若与医院协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
五、建议与注意事项
综上所述，医院辞退员工必须遵循法律法规的规定，确保有合法的理由和依据。员工也应了解自身权益，确保在合法权益受到侵害时能够及时寻求法律保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。